Empirische Varianz |
09.02.2016, 13:41 | MATHMeister81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Empirische Varianz Hallo, ich habe eine Frage: Ich habe die empirische Varianz für eine Stichprobe von 9 Beobachtungen gegeben und ich habe die empirische Varianz für eine Stichprobe von 5 Beobachtungen gegeben. Es geht um das selbe Merkmal! Jetzt soll ich die empirische Varianz der Gesamtstichprobe ausrechen! Kann ich das einfach Anteilsmäßig addieren? Also ungefähr so: oder ist das falsch? Meine Ideen: Oder gibt es irgendeine Formel? |
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09.02.2016, 14:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
In die empirische Varianz geht auch noch der Mittelwert der Stichprobe ein! Genauer gesagt: Wenn die erste Stichprobe aus den Werten und die zweite aus den Werten besteht, dann gilt mit . mit . Die Gesamtvarianz ist nun mit . Zur Umrechnung: Es ist , also . Und es ist Demnach ist umgestellt Sind beide Mittelwerte gleich, d.h. , dann vereinfacht sich das ganze zu , in deinem Fall . P.S.: Diese Betrachtungen gehen davon aus, dass du (wie es sich normalerweise gehört) die korrigierte empirische Varianz verwendest. |
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14.02.2016, 14:26 | MathMeister81 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Du hast mir sehr weitergeholfen! ![]() ![]() Wirklich gut erklärt! ![]() ![]() |
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