Wahrscheinlichkeitsverteilung |
09.02.2016, 18:08 | Loui1409 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeitsverteilung Folgende Aufgabe: Die mittlere WIndgeschwindigkeit an der westlichen Ostsee beträgt 18 km/h. Die Standardabweichung beträgt 6 km/h. Zur Vorbereitung von Segelregatten werden Messungen vorgenommen Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei einer Messung eine Windgeschwindigkeit über 25km/h gemessen? Meine Ideen: Ich habe jetzt angenommen das 18 km/h die Varianz ist und 6km/ h offensichtlich die Standardabweichung. Mein Problem ist jetzt das ich nicht weiß wie ich p berechnen mussbzw was die 25 km/h überhaupt für ein Wert sind? |
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09.02.2016, 18:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung Nein, die 18km/h sind der Mittelwert, nicht die Varianz. Ansonsten hilft diese Tabelle beim Berechnen. Wenn's da Schwierigkeiten gibt, melde Dich. Viele Grüße Steffen |
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09.02.2016, 18:23 | Loui1409 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung Hi Steffen , danke erstmal für deine schnelle Antwort. Gibt es auch eine Möglichkeit die Wahrscheinlichkeit zu berechnen?? |
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09.02.2016, 19:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung Nur mit manchen Taschenrechnern. Das auftretende Integral hat, wie da ja auch im Wiki-Artikel steht, keine elementare Stammfunktion. |
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09.02.2016, 21:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z.B. mit dem HP50: UTPN(18,36,25) Woher weis man, dass das eine Normalverteilung ist. |
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09.02.2016, 21:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frag ich mich auch. Zumal bei Geschwindigkeiten andere Verteilungen nicht unüblich sind (zugegeben, der Vergleich ist an den Haaren herbeigezogen ). |
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09.02.2016, 21:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sonst wäre die Aufgabe nicht lösbar. |
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09.02.2016, 22:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt insoweit, dass man ohne Verteilungsannahme die gesuchte Wahrscheinlichkeit nicht berechnen, sondern allenfalls abschätzen kann. Und die "üblichen" Abschätzungen sind zugegebenermaßen erbärmlich schlecht: Mit Tschebyscheff: Mit Markow: Bemerkenswert, dass von zwei miserablen Abschätzungen die mit der Markow-Ungleichung sogar die bessere ist, obwohl die gar keinen Gebrauch von der gegebenen Standardabweichung macht. |
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09.02.2016, 22:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
anscheinend ist die Weibull-Verteilung hier zuständig. |
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10.02.2016, 08:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mag sein. Wie gesagt, die einzige Verteilung, die durch Mittelwert und Standardabweichung eindeutig definiert ist, ist die Normalverteilung. Aber warten wir ab, was Loui1409 zu sagen hat. |
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10.02.2016, 09:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, die Weibull-Parameter sind auch durch Angabe von Mittelwert und Standardabweichung definiert, wenn auch indirekt: D.h., es ist dann . Im vorliegenden Fall würde das zu der Bestimmungsgleichung führen, mit Lösung und in der Folge , und folgendem Graph der Verteilungsfunktion: und Dichte . |
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10.02.2016, 09:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na gut, ich geb mich geschlagen. Allerdings unterscheidet sich das Ergebnis bei Gauß und Weibull erst in der dritten Stelle, womit wir über Kaisers Bart reden. Viele Grüße Steffen |
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10.02.2016, 10:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähnliches hab ich beim Anblick der Dichte auch gedacht. |
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10.02.2016, 11:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für ergibt sich eine Verteilung mit verschwindender Schiefe wie bei der Normalverteilung. Will sagen: steckt man Normalverteilung rein kommt auch Normalverteilung raus. Mit anderen Werten können schon asymmetrische Dichten auftreten. In der Praxis entscheidet darüber dann die statistische Windgeschwindigkeitsverteilung. |
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10.02.2016, 16:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und hier noch ein Beispiel aus der Praxis. Es gibt dazu einen Weibull-Rechner für die persönliche Windverteilung am Wohnort http://wind-data.ch/tools/weibull.php?v0...e=Aktualisieren |
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