Horizontale Bereiche in einem x-y-Graphen finden - Optimierung

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janti Auf diesen Beitrag antworten »
Horizontale Bereiche in einem x-y-Graphen finden - Optimierung
Meine Frage:
Liebe Mathegemeinde,

um mein Problem zu beschreiben, habe ich einen xy-Plot von künstlich erzeugten Beispieldaten beigefügt. Das Bild abb1.PNG zeigt die Daten als xy-Graph komplett. Mein Ziel ist es, die Daten derart zu mitteln (reduzieren), dass der in Bild abb1_2.PNG orange eingezeichnete Graph herauskommt, welcher an den grün eingezeichneten Stellen Sprünge aufweist und ansonsten immer parallel zur x-Achse verläuft. Dies habe ich per Hand gemacht. Mir geht es aber darum, diesen Verlauf anhand von mathematischen Algorithmen exakt zu bestimmen. Während mir das als Mensch intuitiv leicht in einer Näherung gelingt, beiße ich mir an der mathematischen Umsetzung schon seit etlicher Zeit die Zähne aus. Eine vergrößerte Ansicht ist noch in Bild abb2_1.PNG und abb3.PNG zu sehen. Man erkennt z.B. in abb3.PNG (hohe Zoomstufe) die einzelnen Datenpunkte.

Meine Ideen:
Ich vermute, dass man so etwas wie ein Haar-Wavelet erzeugen kann und dann verschiedene Zeitebenen analysieren muss. Aber nach welchen Kriterien analysiert man und wie findet man entsprechende Maxima/Minima, um zu meinem gewünschten Resultat zu kommen. Vielleicht kann mir jemand wenigstens einen brauchbaren Gedankenansatz liefern?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Horizontale Bereiche in einem x-y-Graphen finden - Optimierung
Ich würde die Daten zunächst durch eine gleitende Mittelung glätten. Das Fenster könnte etwa 100 Daten breit sein. Wenn Du dann noch willst, dass die orange Linie erst bei größeren Änderungen dieses Mittelwerts "springt", müsste noch ein Komparator dazu, der mit dem vorherigen Mittelwert vergleicht und erst bei z.B. 10% auslöst.

Viele Grüße
Steffen
janti Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis, allerdings nützt es nichts, wenn ich einen Mittelwert "probieren" muss. Dann muss sich wieder ein Mensch hinsetzen, der beurteilt, ob das Ergebnis "passabel" ist. Es geht ja gerade darum die entscheidenden Parameter "vollautomatisch" zu bestimmen. Mit anderen Worten - wenn der Ansatz mit dem Mittelwert zum Ziel führen soll, muss die Anzahl der dem Mittelwert zugrunde liegenden Elemente und der Schwellwert des Komparators mathematisch bestimmbar sein.
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