Anwendung von L'Hospital bei x³-x² |
| 10.02.2016, 11:00 | mathee2345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Hallo, folgendes Problem: Ein Freund von mir meinte, dass wenn man die Funktion x³-x² gegen Unendlich laufen lassen würde, man die Regel von L'Hospital benutzen muss da als Lösung unendlich - unendlich rauskommen würde. Er hat es dann folgendermaßen gerechnet: x³-x² = x²(x-1) = (x-1)/(x^-2) und das gegen Unendlich laufen lassen, würde -Unendlich als Lösung geben. Meine Frage ist ob man das überhaupt darf?! Und weshalb? Ich hab immer gedacht das man sich nach dem stärksten exponenten orientieren muss, in unserem Fall x³ und die Lösung dann = +Unendlich ist, da egal welche Zahl man einsetzt, egal wie groß sie ist, x³ immer größser als x² sein wird? Hab ich irgendwo ein Denkfehler oder liegt mein Freund falsch? Liebe Grüße Meine Ideen: siehe oben |
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| 10.02.2016, 11:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Der Fehler liegt darin, daß man bei den l'Hospital nicht anwenden kann, da man die Situation hat. Am einfachsten klammert man aus x³-x² ein x³ aus. Dann hat einen Term, wo ein Faktor beschränkt ist, während der andere gegen unendlich läuft. 
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| 10.02.2016, 11:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Zusammenfassend, wichtig ist, zu wissen, in welchen Fällen man überhaupt L'Hospital anwenden darf: Letzteres Produkt ist zuerst in einen der beiden anderen Ausdrücke (Brüche) umzuwandeln! mY+ |
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| 10.02.2016, 11:32 | mathee2345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Du hast dich sicher verschrieben oder? Du meintest x² ausklammern und den Term x²(x-1) gegen Unendlich laufen lassen, stimmts? Und die Lösung wäre dann nämlich +unendlich, stimmt das auch? |
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| 10.02.2016, 11:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Falls du mich meinst, kann ich dir versichern, daß ich mich nicht verschrieben habe. Es geht aber auch, wenn man "nur" x² ausklammert.
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| 10.02.2016, 11:46 | mathee2345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x² Hm, ich frage mich gerade wie man x³ ausklammern kann? 
Wie würde die Funktion dann aussehen? x³(1-x^-1) ? Dann läuft x³ gegen Unendlich und der Term in der Klammer gegen 1? Mir persönlich ist dann die x² ausklammern doch angenehmer!
Danke für eure Hilfe!!! |
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| 10.02.2016, 12:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Anwendung von L'Hospital bei x³-x²
Ja. Ich persönlich empfinde das als angenehmer. Aber Geschmäcker sind ja bekanntlich verschieden. 
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