Prozentrechnung, Prozentsatz des Maximums erreicht |
| 11.02.2016, 10:16 | NeoSilver | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Prozentrechnung, Prozentsatz des Maximums erreicht Hallo, ich diskutiere im Moment mit einem Kollegen über ein triviales mathematisches Problem. Es handelt sich um eine Berechnung für ein Spiel und ich werde die Fachtermini, zum einfacheren Verständnis, durch Variablen ersetzen. ----------------------------------------------------------------------------------- Es gibt ein Objekt mit verschieden möglichen Werten welches es gleichzeitig besitzen kann. Man kann diese Werte aufwerten auf eine bestimmte Art und Weise. Stellt es Euch vor, als wenn dieses Objekt zufällig generiert wurde. Mögliche Werte: Name / maximaler Anfangswert / maximaler Aufwertungswert CR / 6 / 30 SPD / 6 / 30 CD / 7 / 35 RES / 8 / 40 HP / 8 / 40 ATK / 8 / 40 ACC / 8 / 40 DEF / 8 / 40 Das Objekt besitzt 5 mögliche Plätze, wobei allerdings Platz 1 nicht aufwertbar ist. Beispiele für ein Objekt ohne bisherige Aufwertung: Objekt 1: CD 7 CR 6 HP 8 ATK 8 SPD 6 Also eine perfekte Ausgangssituation, da alle Werte ihr Ausgangsmaximum bekommen haben. Objekt 2: CD 3 CR 6 Hp 6 DEF 8 RES 5 Nur CR und DEF sind im Ausgangswert perfekt. Nun können wir diese Objekte jeweils 4x aufwerten. Dabei wird zufällig ein Wert, nicht Platz 1, ausgewählt und erhöht. Die hinzurechenbare Höhe der Aufwertung kann nicht das Maximum für den jeweiligen Variablen überschreiten. Objekt 1 --> 1. Aufwertung --> 2. Aufwertung --> 3. Aufwertung --> 4. Aufwertung CD 7 CR 6 --> CR 12 --> CR 18 HP 8 ATK 8 --> 1. Aufwertung --> 2. Aufwertung --> ATK 16 --> Atk 24 SPD 6 Hier sehen wir eine perfekt verlaufene Aufwertung, denn alle Aufwertungen hatten ihr maximales Potential. Es wurden also zu CR +6 und +6 addiert und zu ATK +8 und +8. Objekt 2 --> 1. Aufwertung --> 2. Aufwertung --> 3. Aufwertung --> 4. Aufwertung CD 3 CR 6 --> 1. Aufwertung --> 2. Aufwertung --> 3. Aufwertung --> CR 12 HP 6 --> HP 14 DEF 8 --> DEF 14 --> DEF 20 RES 5 Keine perfekten Aufwertung auf nicht perfekte Ausgangswerte. Die erste Aufwertung ging mit dem maximalen Potential in HP, mit +8. Aufwertung 2 und 3 gingen in DEF und erhöhten mit nicht maximalen Potential, welches +8 gewesen wäre, DEF um +6 und +6. Die letzte der 4 Aufwertungen ging in CR und hatte das maximale Potential von +6. ----------------------------------------------------------------------------------- Ich möchte nun errechnen wie perfekt mein Objekt geworden ist und dies in % angeben. Wie Ihr seht kann nur ein Platz sein Maximum erreichen, da bei 4 Aufwertungen mit einem maximalen Aufwertungswert der dem Anfangsmaximum der jeweiligen variablen entspricht, dies nur für einen Platz möglich wäre. Meine Ideen: Für diese Berechnung muss ich berücksichtigen das nicht jeder Platz sein Maximum erreichen kann. Ein Objekt ist also perfekt, wenn jeder Ausgangswert maximal war und auch jeder Aufwertungswert sein maximales Potential hatte. Dafür haben wir 2 Formeln entwickelt. Die erste ist die meines Kollegen, die zweite ist meine eigene. Meine Formel: x = ((a1/aMax1 + a2/aMax2 + .... an/aMaxn) +1) / 3,6 a1 = der erste Wert auf dem Objekt a2 = der zweite Wert auf dem Objekt . . . a5 = der fünfte Wert auf dem Objekt aMax1 = der Maximalwert der durch 4 Aufwertungen möglich ist für Wert 1 3,6 ist der Maximalwert, welcher sich aus einem perfekten Objekt errechnen lies. Beispiel Objekt 1 nach Aufwertung: --> merke, dass wir hier perfekte Werte hatten, also sollten 100% am Ende der Formel erscheinen --> merke, dass für meine Formel bei Platz 1 von einem nicht aufwertbaren Wert ausgegangen wird CD 6 CR 12 HP 8 ATK 24 SPD 6 In der Formel: x= ((7/7 + 18/30 + 8/40 + 24/40 + 6/30) + 1) / 3,6 x= ((1 + 0,6 + 0,2 + 0,6 + 0,2) + 1) / 3,6 x= (2,6 +1) / 3,6 x= 3,6 / 3,6 x= 1 = 100% Beispiel Objekt 2 nach Aufwertung: --> merke, dass wir hier nicht perfekte Werte hatten, also sollten weniger als 100% am Ende der Formel erscheinen --> merke, dass für meine Formel bei Platz 1 von einem nicht aufwertbaren Wert ausgegangen wird CD 3 CR 12 HP 14 DEF 20 RES 5 x= ((3/7 + 12/30 + 14/40 + 20/40 + 5/40) + 1) / 3,6 x= ((0,429 + 0,4 + 0,35 + 0,5 + 0,125) + 1) / 3,6 x= (1,804 +1) / 3,6 x= 2,804 / 3,6 x= 0,779 = 77,9% Formel des Kollegen x = ((a1/aMax1 + a2/aMax2 + .... an/aMaxn) +1) / 2,8 a1 = der erste Wert auf dem Objekt a2 = der zweite Wert auf dem Objekt . . . a5 = der fünfte Wert auf dem Objekt aMax1 = der Maximalwert der durch 4 Aufwertungen möglich ist für Wert 1 3,6 ist der Maximalwert, welcher sich aus einem perfekten Objekt errechnen lies. Beispiel Objekt 1 nach Aufwertung: --> merke, dass wir hier perfekte Werte hatten, also sollten 100% am Ende der Formel erscheinen --> merke, dass für diese Formel bei Platz 1 von einem aufwertbaren Wert ausgegangen wird, also der potentielle Maximalwert nach perfekten Aufwertungen --> dies ist praktisch eigentlich nicht möglich und scheint dem Wert auf Platz 1 eine Wichtung zu geben und somit seine Wertigkeit in der gesamten Formel zu senken CD 6 CR 12 HP 8 ATK 24 SPD 6 In der Formel: x= ((7/35 + 18/30 + 8/40 + 24/40 + 6/30) + 1) / 2,8 x= ((0,2 + 0,6 + 0,2 + 0,6 + 0,2) + 1) / 2,8 x= (1,8 + 1) / 2,8 x= 2,8 / 2,8 x= 1 = 100% Beispiel Objekt 2 nach Aufwertung: --> merke, dass wir hier nicht perfekte Werte hatten, also sollten weniger als 100% am Ende der Formel erscheinen --> merke, dass für diese Formel bei Platz 1 von einem aufwertbaren Wert ausgegangen wird, also der potentielle Maximalwert nach perfekten Aufwertungen --> dies ist praktisch eigentlich nicht möglich und scheint dem Wert auf Platz 1 eine Wichtung zu geben und somit seine Wertigkeit in der gesamten Formel zu senken CD 3 CR 12 HP 14 DEF 20 RES 5 x= ((3/35 + 12/30 + 14/40 + 20/40 + 5/40) + 1) / 2,8 x= ((0,086 + 0,4 + 0,35 + 0,5 + 0,125) + 1) / 2,8 x= (1,461 +1) / 2,8 x= 2,461 / 2,8 x= 0,879 = 87,9% ----------------------------------------------------------------------------------- Unsere Diskussionsgrundlage ist nun das er behauptet das meine Formel falsch sei. Ich dagegen aber sage das beide Formeln funktionieren, meine den Grad an Perfektionismus besser wiederspiegelt als seine, welche aus Gründen der praxisnähe eine Wichtung mit einbezogen hat. Was denkt Ihr? |
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