vollständige Induktion

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omikoch123 Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige Induktion
Meine Frage:
Hallo!
brauche dringend Hilfe stecke fest in einer Rechnung.
Bin bei dem Induktionsschritt für n+1 aber komme durch Umformen einfach nicht auf die rechte Seite der Gleichung..
wäre super dankbar für jede Hilfe!!


Meine Ideen:
induktionsanfang ist schon gemacht und konnte beim umformen auch schon induktionsvoraussetzung anwenden, hänge jedoch jetzt...
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RE: vollständige Induktion
und wir sollen jetzt raten, wo genau du hängst? geschockt
omikoch1234 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
muss ja nun zeigen dass das ganze auch für n+1 gilt.

hab die linke seite nun umgeformt bis ich zu dem Stand :



gekommen bin...
jetzt weiß ich nicht mehr weiter wie ich weiter bis zur rechten Seite der Induktionsbehauptung (dann mit n+1) umformen kann/soll...
Vielleicht ist es auch super einfach und ich stehe auf dem schlauch..
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RE: vollständige Induktion
Schau dir mal den Fall n=2 an.
omikoch12345 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
und dann? n=2 war teil des Induktionsanfangs, da n größer gleich 2..

ich muss ja auf :



kommen..

tut mir leid, wenn es offensichtlich ist und ich nicht darauf komme Hammer
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RE: vollständige Induktion
Ich denke die Behauptung ist falsch. Ich bekomme für n=2 auf der linken Seite 11/2 und rechts 13/4 verwirrt
 
 
omikoch123456 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
steht alles genauso in der Aufgabe..
und das ist immer hoch n, falls das eher wie ein mal n aussieht ..

und in der I.B. setze ich ja für n einfach n+1 ein..
vlt habe ich bei der umformung was falsch gemacht?

ich verzweifle noch..
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RE: vollständige Induktion
Würdest du bitte den Fall n=2 nachrechnen? Dann wüssten wir, ob ich mich vertan habe.
omikoch1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
habe ich ja im induktionsanfang schon getan, geht auf!
also muss es ja auch quasi für n+1=2+1 gelten
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RE: vollständige Induktion
Also bei mir wäre der Induktionsanfang n=1
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
@URL

Das k in der Summe ist wohl zu viel, es ist einfach eine geometrische Summe. Der Formeleditor macht das k immer exemplarisch rein.
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RE: vollständige Induktion
@IfindU: Aaaargl, das erklärt es natürlich.
omikoch12345678 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
ja tut mir leid, das k war zuviel.

n=2, weil diese Induktion für alle n größer gleich 2 ist.

kann mir nun trotzdem jemand sagen wie ich weitermachen muss...?
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RE: vollständige Induktion
Hier

musst du doch nur noch zusammenfassen.
omikoch123456789 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
ja aber ich komme nicht drauf wie..
distributiv und assoziativ nicht, irgendetwas mache ich scheinbar falsch..

könnten Sie es mir vielleicht zeigen?
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RE: vollständige Induktion
Na gut, ein Schritt
omikoch010 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
woher jetzt die 5/4??
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RE: vollständige Induktion
4/5 ausklammern
omikoch0101 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
ist doch schon ausgeklammert?
wieso dann nochmal?
verwirrt
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RE: vollständige Induktion
Weil in deinem gewünschten Ergebnis der Faktor 4/5 vor der Klammer steht, während er hier
nur vor dem ersten Summanden steht.
omikoch01011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
hm okay und woher nehmen sie die 5/4?

und als nächstes dann nochmal 9/4 ausklammern?

schäme mich für mein unwissen, lerne nur schon den ganzen tag, es geht nicht mehr viel von alleine heute Hammer
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RE: vollständige Induktion
Ich habe eine 1 spendiert
omikoch789 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vollständige Induktion
macht sinn, der rest ging von alleine.

VIELEN VIELEN DANK FÜR DIE HILFE smile smile
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RE: vollständige Induktion
Dann ist jetzt ein guter Zeitpunkt für eine Pause Augenzwinkern
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