Streuung verkleinern

Neue Frage »

Crixi17 Auf diesen Beitrag antworten »
Streuung verkleinern
Meine Frage:
Hallosmile
Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe, die wahrscheinlich super einfach ist und hoffe auf eure Hilfe! Sie lautet:

"Sie messen mit der selben Messapparatur 25 Mal die selbe physikalische Größe Z und beobachten dabei eine Streuung der Messergebnisse mit einer Standardabweichung s.Um welchen Faktor können Sie diese Streuung verkleinern, wenn sie 100 Mal statt 25 Mal messen?"

Meine Ideen:
So schwer kann das gar nicht sein, da ich es in dem ersten Übungsplatt gefunden habe. Habe zunächst alles in die Formel der Standardabweichung eingesetzt aber da ich keine genauen Werte habe, auch keinen wirklichen Zusammenhang erhalten. Ändert die sich denn überhaupt? Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte! Vielen Dank und liebe Grüße!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

In der Messtechnik ist zwischen systematischen und statistischen Fehlern zu unterscheiden.

Nun, hier geht es um zufällige Fehler.
Die Standardabweichung der Einzelmessungen wird sich nicht ändern.
Es gibt jedoch einen statistischen Fehler des Mittelwertes. Dieser vermindert sich tatsächlich, und zwar um den Faktor , ist die Anzahl der Messwerte.
In unserem Beispiel wird sich daher der Fehler des Mittelwertes halbieren.
In einigen Stellen der einschlägigen Literatur (Fehlerrechnung) findet man die genaue Erklärung bzw. Nachweis dieser Tatsache.

--> https://www.pl-physik.tu-berlin.de/filea...lerrechnung.pdf

Zitat:

Eine Vergrößerung der Zahl der Messungen führt zwar zu einer Verbesserung des Mittelwertes, nicht aber zu einer Verkleinerung von s, da die Anzahl der Messungen die Genauigkeit der Einzelmessung nicht beeinflusst.

mY+
 
 
crixi17 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die sehr hilfreiche und ausführliche Antwort! Konnte nun sogar ganz ohne Probleme die folgenden Aufgaben lösen!
Liebe Grüße!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »