Eisenstein anwenden, R

13.02.2016, 11:06	StrunzMagi	Auf diesen Beitrag antworten »
Eisenstein anwenden, R Hallo, Ich möchte zeigen $\begin{eqnarray} p(X)=X^2+2X+2 \end{eqnarray}$ ist in $\begin{eqnarray} \mathbb{R} [X] \end{eqnarray}$ irreduzibel. Wieso darf ich da nicht das Kriterium von Eisenstein verwenden mit $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ ? Ich kann doch $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ als seinen eigenen Quotientenkörper betrachten und $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ ist in $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ irreduzibel als Primzahl. LG, MaGi
13.02.2016, 11:14	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil 2 in $\begin{eqnarray} \mathbb{R} \end{eqnarray}$ nicht prim ist?
13.02.2016, 11:16	tatmas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, 2 ist in den rellen Zahlen nicht irreduzibel (auch nicht reduzibel) da 2 invertierbar ist. Körper haben weder prim noch irreduzible Elemente.
14.02.2016, 14:00	StrunzMagi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, dass hab ich nicht bedacht! Liebe Grüße, MaGi

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