Auf Untervektorraum untersuchen |
| 14.02.2016, 18:30 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Auf Untervektorraum untersuchen Bei der (a) ist mir klar, dass das kein UVR darstellt. Allerdings verstehe ich die Vorgehensweise/Argumentation aus unserer Übung nicht (siehe unten). Ich vermute ich hab es evtl. nicht ganz richtig notiert. Ist die Argumentation so, dass aus UVR Bedingung 3 eigentlich folgen würde, dass der Nullvektor Element von U sein muss. Da er es aber nicht ist, kommt es zu einem Widerspruch und deshalb folgt daraus, dass U kein UVR ist? Ich hatte aufgeschrieben, dass Nullvektor Element U ist, aber er ist es ja gar nicht.. Danke. |
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| 14.02.2016, 18:37 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Richtig, der Nullvektor ist kein Element von U |
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| 14.02.2016, 18:41 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Aber das an sich ist ja kein Ausschlusskriterium oder? Nur deshalb, da es zu einem Widerspruch mit Bed. 3 kommt, oder? |
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| 14.02.2016, 19:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Kein Ausschlusskriterium, aber es ergibt halt einen Widerspruch? Was willst du mir damit sagen? Um es klipp und klar zu sagen: Jeder (Unter)Vektorraum enthält den Nullvektor. Oder umgekehrt: Eine Menge, die keinen Nullvektor (definiert als neutrales Element bzgl. Addition) enthält, kann kein (Unter)Vektorraum sein. |
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| 15.02.2016, 11:18 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Wir hatten in der VL 3 Kriterien für einen Untervektorraum besprochen (siehe unten). Dabei taucht das Kriterium, dass der Nullvektor enthalten sein muss nicht auf. In diesem konkreten Fall, kann aber Kriterium 3 nur erfüllt sein, falls der Nullvektor enthalten wäre. Da er es aber nicht ist, ist Kriterium 3 verletzt. Aber das gilt ja nicht für alle Untervektorräume oder? |
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| 15.02.2016, 20:42 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Auf Untervektorraum untersuchen
das..Was?? Ich kann dir noch immer nicht folgen 
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| 16.02.2016, 11:09 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Ok vielleicht mal andersherum gefragt zum Verstaendnis: Wieso folgt aus "Nullvektor nicht enthalten" immer, dass es kein Untervektorraum ist? Es ist mir nicht als Kriterium eines UVR bekannt und auch nicht bei uns im Skript aufgefuehrt (s.o.)....Danke! |
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| 16.02.2016, 11:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Wenn die 3. Bedingung gilt, dann ist auch 0 * v = 0 , also der Nullvektor, in U enthalten. Anders gesagt, ist der Nullvektor nicht enthalten, kann die 3. Bedingung nicht erfüllt sein. 
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| 16.02.2016, 12:31 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Auf Untervektorraum untersuchen Ok, so sieht es irgendwie einleuchtend aus 
Danke!Noch ein Detail: Das gilt aber nur falls oder? Ansonsten muesste der Nullvektor nicht unbedingt enthalten sein, oder? |
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| 16.02.2016, 12:55 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Körper enthält per Definition immer ein Nullelement. |
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| 16.02.2016, 13:01 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ok! Kann mir vlt. noch jemand sagen wie bei Teil (b) (siehe Mitschrift in Beitrag 1) das (f+g)(-x) bedeutet im Gegensatz zu f(-x) + g(-x)? Haenge da irgendwie.. |
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| 16.02.2016, 13:07 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktionen werden punktweise addiert. D.h. der Funktionswert der Funktion an der Stelle ist definiert als ; oder kürzer: für alle . Wenn du da jetzt einsetzt, steht da . |
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| 16.02.2016, 13:40 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das gilt immer so oder kann auch mal was anderes bedeuten? |
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| 17.02.2016, 10:21 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das noch nie in einem anderen Zusammenhang gesehen. |
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