Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt

14.02.2016, 18:34	AnnaNatascha	Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Meine Frage: Hallo zusammen, momentan beschäftige ich mich wieder mit Sigma-Algebren und bin mittlerweile auch so weit, dass ich die meisten Beweise dazu selbstständig durchführen kann, naja, bis auf diese Aufgabe: [attach]40875[/attach] Meine Ideen: Es geht dabei um den zweiten Teil der Aufgabe und insbesondere den Nachweis dass es sich um eine Sigma-Algebra handelt. Das Problem ist ja meistens der Nachweis des zweiten Axioms, d.h. der Nachweis dass das Komplement in der Sigma-Algebra liegt... Ich weiß jetzt dass ich hier beginnen muss, dass A vereinigt N in meiner vermeindlichen Sigma-Algabra liegt...dann bekomme ich das auch selbst hin...das Hauptproblem besteht jedoch jetzt darin, wenn ich mir einfach nur ein A nehme und zeigen will dass das Komplement von A drinnen liegt, ich nicht auf den rechten Weg komme. Daher meine Frage: Wie sehe ich denn der Aufgabe an, dass ich hier eine Vereinigung nehmen muss? Wenn ich mir den Beweis der Spur-Sigma-Algebra anschaue, da nehme ich ja auch keinen Durchschnitt der in der Menge liegt, sondern beginne ganz normal mit einem A und zeige dann dass A^c drinnen ist... Das verwirrt mich irgendwie und ich wäre auch nicht auf die Idee gekommen... Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen! Vielen lieben Danl schon einmal.
14.02.2016, 18:45	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Jedes Element aus $\begin{eqnarray} \overline{\mathcal{A}}_{\mu} \end{eqnarray}$ ist doch von der Form $\begin{eqnarray} A\cup N \end{eqnarray}$ .
14.02.2016, 18:47	AnnaNatascha	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Und vergleichsweise bei der Spur-Sigma-Algebra ist nicht jedes Element von der Form eines Schnitts? Sorry, aber die ganzen Definitionen verwirren mich völlig...
14.02.2016, 19:10	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Doch, dort hat jedes Element die Form eines Durchschnittes.
14.02.2016, 19:23	AnnaNatascha	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Das heißt ich könnte die Beweise dass das Komplement drinnen liegt nahezu übertragen? Als erstes habe ich das mal für die Aufgabe aufgeschrieben, als zweites für die Spur-Sigma-Algebra...wäre das so okay? (Der Rest klappt dann) [attach]40877[/attach]
14.02.2016, 19:33	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Ja, das kannst du so machen.
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14.02.2016, 19:34	AnnaNatascha	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Dankeschön!
14.02.2016, 20:11	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachweis dass Komplement in Sigma-Algebra liegt Grüße nach KA

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