abbildungen |
| 14.02.2016, 19:35 | seby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| abbildungen Hallo! eine Aufgabe einer Altklausur lautet: beweise: wenn f°g=IDb , dann f injektiv. Meine Ideen: ID sagt ja aus, dass das hintere Glied der Verkettung injektiv, und das vordere surjektiv, und IDB, dass die Abbildung von B nach B geht, also von B über A nach B. wenn ich das ganze nun beweisen will, ist ja zz: dass f injektiv, sprich f(b1)=f(b2) -> b1=b2 Ich starte mit der Vor. der zz Aussage und will mit Hilfe meiner Voraussetzungen g injektiv und f surjektiv auf b1=b2 kommen. aber was ich auch mache, ich komme nicht hin. Kann es mir mal jemand veranschaulichen? vlt habe ich meine Voraussetzungen falsch definiert: g injektiv: für alle a1,a2 aus A: f(a1)=f(a2) -> a1=a2 f surjektiv: für alle a aus A gibt es ein b aus B: f(b)=a hoffe ihr könnt mir helfen lg |
||||
| 14.02.2016, 19:45 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: abbildungen Möchtest du bitte mal ordentlich aufschreiben, was du über f und g weißt? Definitionsbereiche? Wertebereiche? |
||||
| 14.02.2016, 19:51 | seby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: abbildungen was ich weiß aus der Aufgabenstellung: A,B sind 2 nichtleere Mengen, f:A->B und g:B->A IDB ist eine Abb. von B nach B mit ID wurde bei uns mal definiert mit : g°f=IDA, dann f injektiv und g surjektiv, also in unserem falle genau umgekehrt, f surjektiv und g injektiv Die Definitionen sind ja bekannt, Definitionsbereiche ändern sich dann eben weil die Abbildung dann ja von B nach B geht. |
||||
| 14.02.2016, 19:57 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: abbildungen Ah, schon besser. Ich würde nach einem Gegenbeispiel suchen. |
||||
| 14.02.2016, 19:57 | seby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: abbildungen edit: tut mir leid, zz ist dann f surjektiv |
||||
| 14.02.2016, 20:01 | seby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: abbildungen jetzt weiß ich garnicht mehr wie ich anfangen soll?! dann wäre ja f schon surjektiv rein aus der voraussetzung geschlossen? kann ja wohl nicht sein irgendwo muss ich einen Denkfehler haben? Hilfe? 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 14.02.2016, 20:08 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: abbildungen
und ich frage noch.Mit dem Satz deiner Vorlesung ist das natürlich offensichtlich. Vermutlich war dieser Sachverhalt den Teilnehmern der Altklausur nicht bekannt. Sonst ergibt die Aufgabe in der Tat keinen Sinn. Andererseits ist es eine gute Übung, das auch mal selbst zu beweisen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
Unwissenschaftlich!