Produktansatz / Separationsansatz

14.02.2016, 20:13

atef

Produktansatz / Separationsansatz

Hallo,

Warum funktioniert der Ansatz überhaupt, oder funktioniert dieser nur für bestimmte Funtionen?

Warum ist f(x,y) = f(x)*f(y) ?

funktioniert doch z.B.: bei f(x,y) =x + y nicht

danke
mfg

15.02.2016, 00:06

mYthos

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RE: Produktansatz / Separationsansatz

Zitat:

Original von atef
...
Warum ist f(x,y) = f(x)*f(y) ?

funktioniert doch z.B.: bei f(x,y) =x + y nicht
...

Weil es - so (alleine) geschrieben - falsch ist.
Du kannst aber umgekehrt von zwei gleichen Funktionen in zwei verschiedenen Variablen ausgehen und diese miteinander multiplizieren, dann kriegt man natürlich eine Funktion in zwei Variablen:

$\begin{eqnarray*} f_x: x \to f(x) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f_y: y \to f(y) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \to \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f(x,y) = f(x) \cdot f(y) \end{eqnarray*}$

Beispiel

$\begin{eqnarray*} f(x)=2x, \ f(y) = 2y \ \to \ f(x,y) = f(x) \cdot f(y) = 4xy \end{eqnarray*}$

Übrigens: Separation schreiben wir mit einem "p"

mY+

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