Surjektive Abbildung finden |
| 15.02.2016, 15:50 | Xyarvius | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Surjektive Abbildung finden Seien I := [0,1] und J := [2,16] zwei Intervalle in R. Finden Sie eine surjektive Abbildung von I nach J. Meine Ideen: Da eine surjektive Abbildung gesucht ist, muss jedes Element aus J mindestens einem Element aus I zugeordnet werden. Daher müsste Die Kardinalität von J kleiner oder gleich der Kardinalität von I sein, was hier gefühlt nicht der Fall ist, was wiederum nicht stimmen kann, da sonst die gesamte Fragestellung keinen Sinn ergeben würde. Wo liegt mein Denkfehler und wie finde ich eine surjektive Abbildung? Danke 
|
||
| 15.02.2016, 16:11 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, doch, die beiden Kardinalitäten sind gleich, das mag intuitiv nicht logisch sein, ist aber richtig. Kleiner Tipp: Kommst du auf eine surjektive Abbildung von [0,1] auf [0,14]? |
||
| 15.02.2016, 16:43 | Xyarvius | Auf diesen Beitrag antworten » |
So spontan hab ich an etwas im Sinne von f(x) = 10x gedacht. Dabei würde sich bei der Abbildung das Komma um eine Stelle verschieben, also 0->0 oder 0,5 -> 5 oder 1->10, dadurch wäre das Intervall von [0,10] abgedeckt. Klappt dann für das Intervall [0,14] die Abbildung g(x)=14x und für das Intervall [2,16] die Abbildung h(x) = 12x + 2? |
||
| 15.02.2016, 16:49 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Idee ist richtig. Aber wie bist du genau von 14x auf 12x+2 gekommen? Warum die 12? |
||
| 15.02.2016, 17:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Xyarvius Beiläufig bemerkt: Es geht auch ohne Trial-and-Error - einfach einen linearen Ansatz auf die Randbedingungen und losgelassen, hat man im Nu die beiden Koeffizienten (den Beitrag hier schreiben dauert länger...). |
||
| 15.02.2016, 17:04 | Xyarvius | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups, das mit der 12 ist natürlich Quatsch, muss mir wegen der +2 reingerutscht sein. Ich meine natürlich h(x) = 14x+2
|
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 15.02.2016, 18:32 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt stimmts. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
