Ordnungsrelation - Potenzmenge

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Xyarvius Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnungsrelation - Potenzmenge
Meine Frage:
Sei M eine nichtleere endliche Menge. Auf der Potenzmenge P(M) definieren wir die Teilmengenrelation "" als genau dann, wenn A eine Teilmenge von B ist. Zeigen Sie, dass diese Relation eine Ordnungsrelation ist.


Meine Ideen:
Reflexivität
Sei dann gilt:

denn wenn , dann ist

Antisymmetrie
Seien dann gilt:

denn wenn dann und und wenn dann und woraus folgt dass

Transitivität
Seien dann gilt:

denn wenn dann und und wenn dann und woraus folgt dass

Reicht diese Beweisführung um zu zeigen, dass es sich um eine Ordnungsrelation handelt?
Danke smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ein paar "und"s muss du durch "dann"s ersetze, dann ist das ein perfekter Beweis.

Beipiel:
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