Zusammenhang Bil'form u. pos. hermitesch'es SKP.

15.02.2016, 19:02	KarlTheodor	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammenhang Bil'form u. pos. hermitesch'es SKP. Meine Frage: Hallo, es geht um eine Aussage die in einem Beweis, ohne weitere Ausführungen, verwendet wird. $\begin{eqnarray} B(x,y) \end{eqnarray}$ ist eine symmetrische Bilinearform und $\begin{eqnarray} <x\|y> \end{eqnarray}$ ein positiv definites, hermitesches Skalarprodukt auf einem Vektorraum $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ . Dann existiert ein Automorphismus $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} B(x,y)=\overline{<Ax\|y>} \hspace{.5cm} \text{für alle } x, y \in V \end{eqnarray}$ gilt. (mit "\overline" ist die komplexe Konjugation gemeint). Meine Ideen: Gibt es einen einfachen Grund dies einzusehen, oder kennt jemand eine Quelle, in der ich weiter nachforschen kann? Danke für eure Hilfe!
15.02.2016, 21:35	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zusammenhang Bil'form u. pos. hermitesch'es SKP. Das gehört wohl in den Dunstkreis des Darstellungssatzes von Frechet-Riesz. Jedes Buch über die Grundlagen der Funktionalanalysis hilft weiter.
16.02.2016, 09:04	KarlTheodor	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, perfekt!

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