Schubfachprinzip

15.02.2016, 20:37	noAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Schubfachprinzip Meine Frage: Guten Abend! Ich sitze momentan an folgender Aufgabe meiner Uni: Sei $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \subseteq \mathbb Z \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \|A\| > n + 1 \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass es zwei verschiedene Zahlen $\begin{eqnarray} a,b \in A \end{eqnarray}$ gibt, so dass $\begin{eqnarray} a-b \end{eqnarray}$ durch n teilbar ist. Benutzen Sie das Schubfachprinzip. Meine Ideen: Kann mir hier irgendjemand bitte, bitte weiterhelfen? Ich weiß nicht richtig, wo ich hier anfangen soll. Also mir ist bewusst, dass die Mächtigkeit von A immer größer sein muss als der Divisor n, aber wie hilft mir das weiter? Und inwiefern ordne ich dabei Elemente ins Schubfachprinzip ein? Wäre sehr glücklich über jede Antwort!
15.02.2016, 21:30	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Jedes wirksame Weiterhelfen ist hier de facto die Lösung: Als Schubfächer nimm die $\begin{align} n \end{align}$ Restklassen modulo $\begin{align} n \end{align}$ .

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