Allgemeine Lösung eines homogenen Gleichungssystems bestimmen

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J.Stevens Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Lösung eines homogenen Gleichungssystems bestimmen
Meine Frage:
Hallo,
wir sollen wir sollen eine Allgemeine Lösung des homogenes Gleichungsysthemes berechnen
Das ist das Gleichungsysthem was uns gegeben wurde


Ich habe die Zeilen so berechnet:



Und hatte dieses raus bekommen :


Dann habe ich das gemacht


Und habe das Zwischenergebnis raus.


Und das ist die Lösung:



Wie komme ich auf die Lösung?
Bzw. wie kann ich das auf die 1 umformen ?
Bzw. wie muss ich das z verarbeiten ?
Kann mir jemand helfen ?

Vielen Dank im Voraus !


Meine Ideen:
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RE: Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen
Du schon wieder Augenzwinkern

Tut mir leid, aber die Aufgabenstellung passt schon wieder nicht zur Lösung unglücklich
Die allgemeine Lösung des homogenes Gleichungssystems ist immer ein (Unter)Vektorraum. Weil es eine 3x4-Matrix ist, müsste es demnach ein Untervektorraum des R^4 sein.
Die angegebene Lösung ist weder ein Vektorraum noch ist es eine Teilmenge des R^4.

Auf die angegebene Lösungsmenge komme ich nur, wenn ich die von dir genannte Matrix als erweiterte Koeffizientenmatrix eines inhomogenen LGS mit drei Gleichungen und drei Unbekannten auffasse. Die letzte Spalte der Matrix ist dann die rechte Seite des LGS.
J.Stevens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen
ja das bin ich :-) muss ja die Aufgabe irgendwie gelöst bekommen..:-)

ja so ist das auch..
die letzte Spalte ist Quasi die rechte Seite des LGS.
Da gehört ein Trennstrich hin. Konnte in Formeleditor den nicht machen.

Ein stück bin ich schon zur Lösung weiter gekommen .
Ich weiß jetzt bloß nicht wie ich das Z richtig umformen soll.
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen
Du wählst z als freien Parameter. In der Lösung wird z=t gesetzt, aber das muss man nicht machen.
Ansonsten steckt nicht mehr dahinter als die triviale Gleichung z=z., die du den beiden Gleichungen für x und y hinzufügst.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen
Zitat:
Original von J.Stevens
Da gehört ein Trennstrich hin. Konnte in Formeleditor den nicht machen.

Damit diese Frage auch beantwortet wird. So könnte man es machen:


smile
J.Stevens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine allgemeine Gleichung eines Homogenes GLS bestimmen
Ahh Danke.!! füge ich gleich meiner eigenen Formelsammlung für Matheboard zu. smile

an URL : den Teil habe ich jetzt verstanden dir auch großes Dankeschön !! Augenzwinkern
 
 
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