Welche Strecke schneller zurück gelegt

16.02.2016, 21:56	_Sophie_	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Strecke schneller zurück gelegt Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Strecke 1 und Gefährt 1: $\begin{eqnarray} l_1=2 \mu m \end{eqnarray}$ Geschwindigkeit: $\begin{eqnarray} v(60°C)=0,2\frac{nm}{min} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v(90°C)=7,5\frac{nm}{min} \end{eqnarray}$ Strecke 2 und Gefährt 2: $\begin{eqnarray} l_2=500 \mu m \end{eqnarray}$ Geschwindigkeit: $\begin{eqnarray} v(60°C)=100\frac{nm}{min} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v(90°C)=1000\frac{nm}{min} \end{eqnarray}$ Die Geschwindigkeiten sind zwischen 60°C und 90°C bei beiden Gefährten linear. Die $\begin{eqnarray} 500 \mu m \end{eqnarray}$ müssen geschafft werden, aber die $\begin{eqnarray} 2 \mu m \end{eqnarray}$ Strecke darf auf keinen Fall in der Zeit zurück gelegt werden. Bei welcher Temperatur ist dies der Fall? Welche ist die geringste Zeit um die $\begin{eqnarray} 500 \mu m \end{eqnarray}$ zurück zu legen? Ich denke, ich brauche 2 Funktionen in denen die Temperatur und die Zeit als Unbekannte vorkommen. Ich weiß leider nicht, wie ich diese Funktionen aufstellen kann. Wenn ihr mir helfen könntet, wäre ich sehr dankbar. Liebe Grüße Sophie
16.02.2016, 22:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
keine Ahnung was du meinst.
16.02.2016, 22:32	_Sophie1_	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, wenn ich mich unklar ausgedrückt habe. Es geht um Ätzraten. Ich habe ein [l]500\mu m[l] dickes Siliziumstück auf dem eine [l]2\mu m[l] dicke Oxidschicht (Schutzschicht) ist. Diese Oxidschicht hat ein Loch. Jetzt kippe ich Säure drüber, die mit den oben angegeben Daten sich durch die 2 unterschiedlichen Materialien "frisst". Durch das Silizium schnell und durch die dünne Oxidschicht langsam. Ich will durch das dicke Silizium ein Loch mit den selben Maßen haben, wie das Loch in der dünnen Oxidschicht. Also muss sich die Säure durch das Silizium fressen, bevor sie sich durch die dünne Schicht gefressen hat. Da das Silizium auf keinen Fall unter der Oxidschicht angegriffen werden darf. Ich hoffe das hilft, um mir helfen zu können
17.02.2016, 18:10	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich helf mal kurz aus. Bei 60°C ist die Geschwindigkeit des ersten Gefährts also 0,2 und steigt dann mit den weiteren 30°C auf 7,5. So kannst Du doch eine Funktion $\begin{align} v_1 ( \vartheta ) = 0,2 + \Delta v_1 ( \vartheta ) = \dots \end{align}$ aufstellen, mit $\begin{align} v_1 ( 60 ^\circ C ) = 0,2 \end{align}$ und $\begin{align} v_1 ( 90 ^\circ C ) = 7,5 \end{align}$ . Kriegst Du hin, oder? Entsprechend stellt Du nun $\begin{align} v_2 ( \vartheta ) \end{align}$ auf. Und dann musst Du nur noch $\begin{align} l_1 \cdot v_1 ( \vartheta ) = l_2 \cdot v_2 ( \vartheta ) \end{align}$ nach $\begin{align} \vartheta \end{align}$ auflösen. Viele Grüße Steffen

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