Doppelpost! Vollständige Induktion - was mach ich falsch? |
| 19.02.2016, 00:15 | milow | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Vollständige Induktion - was mach ich falsch? Kann mir jemand sagen was ich falsch mache bei folgender Aufgabe? Sei f(x) = ln(2x+1), zeigen Sie mit vollständiger Induktion, dass für n>=1 gilt : f^(n)(x)=(-1)^(n+1)(n-1)!*(2^n)/(2x+1)^n Meine Ideen: meine lösung : n=1 : f^1(x) = (-1)^(1+1)(1-1)!*(2^1)/(2x+1)^1 = 2/(2x+1) n=n+1 : f^(n+1)(x) = (-1)^(n+1+1)(n+1-1)!*(2^(n+1))/(2x+1)^(n+1) = (-1)^(n+1)*(-1)*n!*n/n*(2^n*2)/((2x+1)^n*(2x+1)) = f^1(x) * f^n(x) * (-n) |
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| 19.02.2016, 08:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Vollständige Induktion - was mach ich falsch?
Was ich generell für einen schlechten Stil halte, ist das kommentarlose Hinknallen einer Gleichung, ohne zu sagen, was man damit will, ob diese Gleichung schon als wahr bewiesen ist oder ob man erst noch die Gültigkeit dieser Gleichung beweisen will.
Um solche Bandwürmer zu lesen, muß man schon gesund sein. Es wäre nett, wenn du dich auch an Latex gewöhnen könntest. Außerdem frage ich mich, wohin der rot markierte Faktor n entschwunden ist. Geschickter wäre das Vorgehen, daß du die Ableitung von bildest. EDIT: hier geht es jetzt weiter: Vollständige Induktion (Ich weiß auch nicht, warum du dazu nochmal einen Thread aufmachst? 
) |
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