Aus dem Kehrwert des Kosinus den Winkel angeben
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19.02.2016, 18:09 Spender Auf diesen Beitrag antworten »
Aus dem Kehrwert des Kosinus den Winkel angeben
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit Alpha= 90° sind a 5,2 und c = 4,3cm.
Der Kosinus von Beta wird dann mit c/a also 4,3/5,2 berechnet.

Wie rechne ich dann aus dem Quotienten 0,8269 den Winkel aus?
19.02.2016, 18:10 MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aus dem Kehrwert des Kosinus den Winkel angeben
Hey,

Stichwort: Umkehrfunktion des Kosinus smile
19.02.2016, 18:18 Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, auf dem TR gibt man dann shift cos ein, aber was rechnet der dann da?

Zitat:
Aufgrund der in neuerer Zeit für Umkehrfunktionen gebräuchlichen Schreibweise f^{-1} beginnen die namentlich auf Taschenrechnern verbreiteten Schreibweisen \sin^{-1} und \cos^{-1} die klassische Schreibweise \arcsin bzw. \arccos zu verdrängen, was eventuell zu Verwechslungen mit den Kehrwerten des Sinus und Kosinus (Kosekans und Sekans) führen kann.


Ja, ich war auch von dem ^-1 verwirrt. Was rechnet der TR dann tatsächlich?
19.02.2016, 18:20 MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich hier irgendwas verpasst? Big Laugh Wen zitierst du da genau? o.O

Und was meinst du mit,

Zitat:
Was rechnet der TR dann tatsächlich?
19.02.2016, 19:13 Spender Auf diesen Beitrag antworten »

Das war Wiki... smile

Wie bekomme ich aus der Dezimalzahl den Winkel? Ja Umkehrfunktion.... aber wie genau für mein Beispiel...
19.02.2016, 19:19 MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so Augenzwinkern

Na ja, für dein Beispiel geht das genau so wie für jeden anderen Winkel auch:

,

wobei der Quotient ist.
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19.02.2016, 22:00 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aufgrund der in neuerer Zeit für Umkehrfunktionen gebräuchlichen Schreibweise f^{-1} beginnen die namentlich auf Taschenrechnern verbreiteten Schreibweisen \sin^{-1} und \cos^{-1} die klassische Schreibweise \arcsin bzw. \arccos zu verdrängen

Seit mindestens 30 Jahren steht das so auf den meisten Taschenrechnern, eine zunehmende Verdrängung kann ich nicht so richtig beobachten - es scheint wohl vorerst beim "beginnen" zu bleiben. Augenzwinkern
19.02.2016, 22:34 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ist nicht so dramatisch, da die Umkehrfunktionen immer oberhalb der Funktionstaste als shift-Variante stehen. Das gilt auch für auch für Quadrat/Wurzel, e^x/ln ... wobei nicht einheitlich geregelt ist, welche nun "Funktion" und welche "Umkehrfunktion" ist.

Mein TR verzichtet auf hoch minus 1 (*) , verwendet stattdessen die Bezeichner

SIN / ASIN , COS / ACOS ...

SINH / ASINH ...

mit dem Vorteil, dass diese Bezeichner gleichzeitig Befehle in Programmen sind.

(*) auch nicht für das an sich korrekte , sondern INV
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