Wahrscheinlichkeitsrechnungen |
21.02.2016, 17:52 | Frau Martens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wahrscheinlichkeitsrechnungen Hey Leute! Wir behandeln im Mathe-Unterricht gerade dieses Thema und ich komme einfach nicht mehr mit. Folgende Aufgabenstellung: 2 Würfel werden gleichzeitig geworden, es wird nur die Augensumme notiert. Man setzt 10 Euro ein. Bei der Augensumme 6,7,8 bekommt man 30 Euro. a) Überprüfe, ob das Spiel fair ist. b) Eine andere Spielregel besagt, dass man bei einer geraden Augensumme gewinnt. Wie groß muss der Gewinn sein, damit das Spiel fair ist? Beachte den Einsatz. Es wäre so toll, wenn sich jemand die Zeit nehmen und mir das erklären würde! Alles Liebe Meine Ideen: zu a): Ich habe versucht, den Erwartungswert zu berechnen und als Ergebnis -4,58 Euro erhalten... zu b): Ich habe versucht, 18/36 x 20 + 18/36 x -10 zu berechnen und 5 erhalten. Muss der Gewinn jetzt 25 Euro sein? |
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21.02.2016, 18:29 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen Es gibt 6*6 =36 mögliche Ergebnisse. 16 sind günstig (1-5,5-1, 2-4, 4-2 usw.) P(6,7,8) = 16/36=4/9 P(Rest)= 20/36=5/9 4/9*30-5/9*10=7,78 Man gewinnt im Schnitt also 7,78 Euro. b) (18/36)*x-(18/36)*(-10)= 0 x= |
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21.02.2016, 18:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen
Man sollte schon den Erwartungswert benennen und immer ein + verwenden.
nicht 2 mal Minus! |
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21.02.2016, 19:05 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen Danke, war ein Tippfehler. |
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22.02.2016, 16:07 | Frau Martens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen Hey! Erst einmal vielen, vielen Dank für deine Antwort! Das ist jetzt aber mir Augfabenteil a), oder? Wie berechne ich denn dann bei b) den Gewinn? |
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22.02.2016, 16:16 | gast2202 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen Löse die Gleichung nach x auf: Es ist nicht nach dem Gewinn gefragt, sondern nach dem Einsatz, bei dem langfristig weder Gewinn noch Verlust entstehen, der Gewinn also Null beträgt. |
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22.02.2016, 21:37 | Frau Martens | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen Warum teilt man denn durch 2? 😳 |
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22.02.2016, 22:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bitte die Vorschau- Funktion verwenden !! |
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23.02.2016, 08:56 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Wahrscheinlichrechnungen
Den Text der Aufgabe würde ich eher so interpretieren, dass man immer 10 Euro einsetzt und bei einem Gewinn 30 Euro zurückbekommt. Der Nettogewinn bei einem Gewinn wäre dann 20 Euro. |
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23.02.2016, 17:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, das mit dem Gewinn ist nicht immer klar, ob es Nettogewinn ist oder nicht. Ich persönlich bevorzuge die Trennung mittels (A) Auszahlung und (b) bet=Einsatz Somit gilt immer: |
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23.02.2016, 17:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Dopap Da stimme ich dir zu: Hab schon so oft im Board hier erlebt, dass beim Durchrechnen irgendwelcher Gewinnspiele jeweils der Nettogewinn in den Gewinnfällen betrachtet wird - und am Ende der Nieten-Fall (also keine Auszahlung) "vergessen" wurde einzubeziehen... Kann bei dieser klaren Trennung
so nicht passieren, hier kann man den Nietenfall bei der Berechnung von E(A) tatsächlich ignorieren, ohne das was verfälscht wird. |
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23.02.2016, 17:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@HAL, Dopap So weit, so gut. Nur hat ja Dopap für ein faires Spiel verwendet mit und da muss nun meiner bescheidenen Meinung nach stehen oder |
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23.02.2016, 18:07 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe einfach Gewinn im Wortsinne verwendet, also als Nettogewinn. Wollte aber nicht das bisher Gesagte von Audiator ( Nettogewinn ) umkrempeln. |
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23.02.2016, 18:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das beantwortet nicht meinen Einwand, dass mit deinem nicht zu einem fairen Spiel führt. |
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23.02.2016, 19:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe doch E(G)=0 nur bei Frage b.) verwendet. bei a.) war doch E(G)<>0, also nicht fair. |
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24.02.2016, 08:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Schlussfolgerung ist zwar richtig, aber sie basiert auf einer falschen Rechnung. Adiutor und du habt beide geschrieben, der Erwartungswert des Gewinns sei
und das ist falsch! Bei korrekter Rechnung ist das Ergebnis anders aber auch nicht 0. |
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24.02.2016, 09:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Huggy Ich verstehe unter Gewinn natürlich den Nettogewinn, in Abgrenzung zur Auszahlung (die ich für sich genommen nicht als Gewinn bezeichnen würde). Was faires Spiel usw. betrifft, darauf habe ich keinen Bezug genommen, sondern lediglich auf Erwarteter (Netto-)Gewinn Im vorliegenden Fall basierend darauf also . Für anderweitige Rechnungen hier im Thread möchte ich daher nicht "in Haftung" genommen werden. |
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