Umwandlung von rect Funktion in Heavisidefunktion

23.02.2016, 11:54	Hevi	Auf diesen Beitrag antworten »
Umwandlung von rect Funktion in Heavisidefunktion Guten Tag, ich sitze jetzt seit einiger Zeit an einem Problem, bei welchem ich versuchte durch plotten oder Umformen eine Regelmäßigkeit zu finden. Folgendes: Ich möchte eine rect-Funktion als Summe (Differenz) von Heavisidefunktionen. Als Beispiel sei nun: $\begin{eqnarray} rect(\frac{t - t_{0}}{T}) \end{eqnarray}$ Ansatz: Laut einer "Musterlösung" gilt $\begin{eqnarray} rect(x)=heaviside(x)-heaviside(x-1) \end{eqnarray}$ Heißt die Lösung sei nun: $\begin{eqnarray} rect(\frac{t - t_{0}}{T})=heaviside(\frac{t - t_{0}}{T})-heaviside(\frac{t - t_{0}}{T}-1) \end{eqnarray}$ Meiner Meinung nach ist die Lösung aber falsch interpretiert und man müsste nutzen: $\begin{eqnarray} rect(\frac{t - t_{0}}{T})=heaviside(t - t_{0})-heaviside(t-t_{0}-T) \end{eqnarray}$ Diese Lösung ist aber, wenn man die Funktion mit beliebigen Werten ausprobiert nicht richtig. Nun suche ich also eine allgemeine Formel zur Umwandlung? Vielen Dank für alle Beiträge und Anregungen. Viele Grüße Latex korrigiert und Korrekturbeitrag entfernt. (Guppi12)
23.02.2016, 12:50	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es richtig : http://mathworld.wolfram.com/RectangleFunction.html
23.02.2016, 13:16	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
@Elvis Vermutlich ist bei TE (oder Dozenten) die Rechteckfunktion definiert als $\begin{eqnarray} \chi_{(0,1)} \end{eqnarray}$ oder so ähnlich.
23.02.2016, 13:26	Heavi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Definition falsch? Oder liege ich falsch?
23.02.2016, 13:32	Heavi	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder wichtiger: Welche der beiden Lösungen ist "besser"? Die untere oder?
23.02.2016, 13:35	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Definition von $\begin{eqnarray} rect(x) = \chi_{(0,1)}(x) \end{eqnarray}$ ist die obere Lösung richtig. Die untere kann ich mir nicht erklären.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »