DGL mit Trennung Variablen - Warum Nullstellen in y suchen? |
| 23.02.2016, 13:38 | Alex0204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| DGL mit Trennung Variablen - Warum Nullstellen in y suchen? Nachdem ich ein wenig im Forum gesucht habe und auch bei Youtube leider nichts erklärendes finden konnte, wende ich mich nun an euch in der Hoffnung auf Erleuchtung. Wenn wir in der Vorlesung DGL durch Trennung der Variablen in g(x) und h(y) gelöst haben, haben wir im Anschluss Nullstellen in h(y) gesucht und definiert, welche am Schluss irgendwie Teil der Lösung sein mussten. Ich habe irgendwie grundsätzlich nicht verstanden warum das gemacht wird und was es damit auf sich hat 
Könnt ihr mir da vielleicht einen Denkansatz geben?Vielen Dank bereits im Voraus für eure Mühe! Alex |
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| 23.02.2016, 14:33 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: DGL mit Trennung Variablen - Warum Nullstellen in y suchen? Könnte es sein, dass nach Auffinden der allgemeinen Lösung der DGL diese noch an einer Stelle x0 den Anfangswert 0 haben sollte und damit dann freie Parameter von y(x) bestimmt wurden? Gib doch ggf. mal eine konkrete Aufgabe, die behandelt wurde, hier an. |
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| 23.02.2016, 14:41 | Alex0204 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier eine Beispielaufgabe. |
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| 23.02.2016, 15:35 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da h(y) bei der Trennung der Variablen im nächsten Schritt in den Nenner wandert, wo es nicht 0 sein darf, wurden die Nullstellen von h(y) vorab gesondert untersucht. Hier kam nur y=0 in Frage, aber h(y) kann ja auch von anderem Typ sein, wo andere/mehr Nullstellen vorhanden sind. Für alle y ungleich 0 wurde die Integration ausgeführt. Vielleicht gab es noch andere Aufgaben, bei der solche Partikulärlösungen nicht in der analytischen Lösung enthalten sind, ich hätte aber grad keine parat. |
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| 23.02.2016, 16:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Vorgehen im Scan kann man nur als vorbildlich bezeichen: Zunächst wurde auf geachtet, bevor durch dieses dividiert wurde, und später auch korrekterweise mit statt nur gearbeitet. Beides Dinge, wo sonst oft drüber weg gegangen wird. 
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