Wann holt PKW LKW ein |
| 24.02.2016, 15:46 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wann holt PKW LKW ein Hallo, ich versuche gerade eine alte Klausuraufgabe zu lösen, doch komme leider nicht wirklich weiter. Ein LKW beschleunigt auf gerade Straße von einem Startpunkt aus dem Stillstand konstant mit aLKW = 0,2m/s^2 bis zu seiner Endgeschwindigkeit von vLKW=50km/h. Nach einer Zeit von t1=10s fährt ein PKW über denselben Punkt dem LKW hinterher bei einer konstanten Geschwindigkeit von vPKW=72km/h. Bestimmen Sie die Zeit t0 und Strecke s0, nach der der PKW den LKW eingeholt hat. Meine Ideen: Die Idee dazu ist, dass LKW und PKW die gleiche Strecke s zurücklegen müssen (sPKW=sLKW). Verwirrend ist dabei, dass der LKW und PKW nicht vom gleichen Punkt aus starten. sPKW= vPKW*t1 = sLKW = 1/2aLKW*t1^2 t1 = (2*20m/s)/(0,2m/s^2) t1 = 200 s Hier muss schon ein Fehler sein, weil der PKW den langsamen LKW schon knapp nach 10,5 Sek eingeholt haben müsste. Ich bin dankbar für jede Hilfe. VG Matty |
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| 24.02.2016, 16:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wann holt PKW LKW ein Der Fehler ist, dass Du den Lkw dauernd weiter beschleunigen lässt. Das tut er aber nur bis 50km/h. Viele Grüße Steffen |
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| 24.02.2016, 16:18 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, warum das relevant ist - der LKW erreicht doch eh seine Höchstgeschwindigkeit nicht. |
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| 24.02.2016, 16:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, hab ich nicht gesehen. Er braucht ja tatsächlich fast 70 Sekunden, bis er auf Touren ist. Sonst wäre es natürlich relevant. Ok, dann musst Du nur noch die 10 Sekunden in die Formel einbauen, also beim Pkw abziehen. |
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| 24.02.2016, 16:31 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum muss ich die 10 Sek. abziehen ? Ich hätte jetzt eher vermutet, dass ich die addieren muss. |
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| 24.02.2016, 16:41 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme dann auf t1= 190s Das kann ja nicht sein - habe ich dann beim Umstellen was falsch gemacht ? |
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| 24.02.2016, 16:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hilft diese Skizze: [attach]41018[/attach] Rot ist der Laster, gelb das Auto. |
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| 24.02.2016, 16:54 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah verstehe, also ist es dann quasi so, als ob die gleichzeitig losgefahren sind. 20m/s^2*t1-10s = 1/2*0,2m/s^2*t1^2 -- so ist die Gleichung richtig, oder? Könntest du mir evtl. beim Umstellen helfen ? |
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| 24.02.2016, 17:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 20 m/s haben die falsche Einheit, außerdem hast Du nicht geklammert. Der Rest ergibt dann eine einfache quadratische Gleichung mit zwei Lösungen. |
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| 24.02.2016, 17:11 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Veranschaulichung. Der LKW legt während der ersten 10 sec der Beschleunigung nur 0,5*0,2*10^2 m = 10 m zurück. Diesen Rückstand hat der PKW, als er am Startpunkt mit 20m/sec vorbeifährt. Nach einer weiteren sec hat der LKW insgesamt erst 12,1 m zurückgelegt,der PKW aber bereits 20 m. Es muss also weniger als 11 sec dauern, bis der PKW den LKW eingeholt hat. |
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| 24.02.2016, 17:21 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@adiutor62 danke dafür - das hatte ich mir so auch gedacht. (20m/s^2*t1)-10s = 1/2*0,2m/s^2*t1^2 so sieht es mit Klammer aus, richtig ? Warum ist die EInheit falsch ? |
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| 24.02.2016, 17:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Klammer ist falsch. Du musst doch erst von t1 die 10 Sekunden abziehen und dann weiterrechnen. Und die Einheit der Geschwindigkeit ist nicht m/s². |
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| 24.02.2016, 17:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei die zweite (größere) Lösung nicht wirklich was mit der Problemstellung hier zu tun hat: Die repräsentiert nämlich den Zeitpunkt, wo der LKW seinerseits wieder den PKW überholt - wenn er denn mit den 0.2m/s² auch nach Erreichen von 50km/h weiter beschleunigen würde (!) 
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| 24.02.2016, 17:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
C'est pourquoi ich das anfangs erwähnt hatte. 
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| 24.02.2016, 17:52 | Matty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach stimmt ! Grober Fehler 
Ich komme jetzt auf t1 = 9,5 und t2 = -209,5 Das macht doch noch immer nicht so richtig sinn, oder ? Sry mit mir ist das nicht einfach
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| 24.02.2016, 17:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Panik. Zeig mal Deine Rechnung, wahrscheinlich nur ein Vorzeichenfehler. |
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