Bereichsintegral oder Leibnizsche Sektorformel wann sinnvoll? |
| 25.02.2016, 00:14 | GOLFMKI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bereichsintegral oder Leibnizsche Sektorformel wann sinnvoll? ich suche Formeln für Bereichsintegrale für die kommende HM3-Klausur. Zumindest von den grundlegenden Gebilden wären Formeln sehr hilfreich. (Kreise, Hyperbolide, Ellipsen, Halbkreise etc.) Vor allem interessieren mich die ebenen Fälle bzw Fälle bei denen man die Fläche bestimmt. Hier hatten wir den Satz von Green, die Leibnizsche Sektorformel und den ebenen Satz von Gauß besprochen. Meine Frage: Der ebene Satz von Gauß macht mir insoweit Probleme, dass ich nicht immer die Grenzen des Bereichsintegrals zuordnen kann. Daher meine bitte ob es allgemeine Formeln gibt und man dies mir mitteilen könnte 
Ansonsten würde die Leibnizsche Sektorformel immer funktionieren um eine Fläche auszurechnen, oder? Dies würde mir mein Bereichsintegral "ersparen". Nur ergeben sich unschöne Integrale bei der Leibnizschen Methode... [edit: Ich habe soeben gemerkt welchen "Trick" man unternehmen kann bei einem Bereichsintegral: Man nehme eine Transformation vor mit der Jacobideterminante. Wobei sich folgende Frage einstellt: Wenn ich eine Ellipse transformiere wähle ich mein Phi mir 2Pi. Aber mein Radius wird dann wie gewählt? Weil meine Ellipse hat ja keinen Radius, sondern besitzt nur halbachsen die einen verschiedenen "Radius besitzen. Steh da ein wenig auf dem Schlauch
]Genauer gesagt wann ist was hier sinnvoll anzuwenden? Hoffe mir kann einer schnell eine Antwort liefern. Besten Gruß Patrick
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| 25.02.2016, 00:44 | GOLFMKI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann leider den Beitrag nicht mehr editieren. Folgendes Gedankenkarussel habe ich im Kopf. Ich habe ein Transformationsmatrix gegeben und einen Körper bei dem ich nicht erkenne welche Form er besitzt. Ich habe meine Grenzen als kartesische Koordinaten gegeben. Wie wandle ich meine Kartesischen Koordinaten mit der Transformationsmatrix so um, dass ich mein Bereichsintegral (mit der Transformationsmatrix, der dazugehörigen Jacobideterminante) bilden kann? Danke & Gruß Patrick
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