Soweit wie möglich vereinfachen

25.02.2016, 09:04	TheLastOfUs	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit wie möglich vereinfachen Meine Frage: Hallo Ich habe mich an einer etwas schwierigeren Aufgaben des Vereinfachens gewagt und wollte hier mal nachhaken, ob das ok ist, wie ich das gemacht habe oder ob ich vielleicht doch irgendwas übersehen habe. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{a-x}-\frac{1+\frac{2a}{x-a}}{a+x}+\frac{\frac{6}{x-a}}{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{a-x}-\frac{1}{a+x}(1+\frac{2a}{x-a})+\frac{1}{3}\frac{6}{x-a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{a-x}-\frac{1}{a+x}-\frac{2a}{(a+x)(x-a)}+\frac{6}{3x-3a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{a-x}-\frac{1}{a+x}+\frac{2}{x-a}-\frac{2a}{x^2-a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{a-x} -\frac{(x-a)}{(a+x)(x-a)}+\frac{2(a+x)}{(a+x)(x-a)}-\frac{2a}{x^2-a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{1}{a-x} +\frac{-x+a+2a+2x}{x^2-a^2}-\frac{2a}{x^2-a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{(-a-x)}{((a-x)(-a-x))}+\frac{3a+x}{x^2-a^2}-\frac{2a}{x^2-a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{-a-x}{x^2-a^2}+\frac{a+x}{x^2-a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 0 \end{eqnarray}$ Kann das denn stimmen? Das Ergebnis 0 kommt mir so eigenartig vor. Ich wäre wirklich sehr glücklich über jegliche Hilfe!
25.02.2016, 09:43	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Soweit wie möglich vereinfachen Habe nicht den kompletten Weg überprüft aber das Egebnis stimmt
25.02.2016, 10:02	TheLastOfUs	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Danke für die schnelle Antwort. Woher weißt du denn, dass das Ergebnis richtig ist? Kennst du die Aufgabe schon?
25.02.2016, 11:28	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch ich kann's bestätigen: mein kleines Matheprogramm hat denselben Wert ausgegeben, nachdem ich "Simplify" geklickt hatte. Deine Schritte sehen ebenfalls korrekt aus. Viele Grüße Steffen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »