Gleichung umstellen nicht nachvollziehbar

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inspire Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen nicht nachvollziehbar
Hi zusammen,

ich versuche verzweifelt, eine Gleichung herzuleiten um damit weiterarbeiten zu können. Folgende Gleichung ist gegeben:



(Es geht um confidence levels mit z.b. für ein 3-Sigma-confidence-level.)

Außerdem ist der sampling error als definiert.

Nun heißt es, man solle die erste Gleichung nach C umstellen und mit einer "simplen Approximation" erhalte man folgendes (für ):



Doch das ganze kann ich nicht nachvollziehen. Wie würde die letzte Gleichung bei z. B. 2 sigma aussehen?

Vielen Dank!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von inspire
Nun heißt es, man solle die erste Gleichung nach C umstellen

Na tu das doch einfach: Strukturell liegt hier bzgl. Variable C eine quadratische Gleichung vor. D.h., beide Terme links und rechts ausmultiplzieren, alles auf eine Seite bringen, dann solltest du es sehen!
inspire Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir Leid, ich sehe es nicht.

Ausmultipliziert sieht es so aus:


etwas umgestellt:


Ich habe jetzt versucht, alles durch C zu teilen und komme da hin:


...doch nun weiß ich nicht weiter...magst du mir den Trick verraten? smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Da es sich um eine quadratische Gleichung bzgl. der Variable C handelt (HAL 9000 sagte es schon), mußt du das übliche Verfahren für das Lösen einer quadratischen Gleichung anwenden. Augenzwinkern
inspire Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ihr meint die ABC-Formel? Danke für eure Tipps, meine Mathematikkenntnisse sind etwas eingerostet Hammer

Mit der Formel bin ich wirklich weiter gekommen:

erste Formel von meinem 2. Post etwas umgestellt:



dann ABC-Formel anwenden:



und ausmultiplizieren:



und den rechten Teil in die Wurzel ziehen:



wenn gegen unendlich läuft, geht der Teil vor der Wurzel gegen , das stimmt schon mal! smile

Jedoch sehe ich jetzt rechts bei der Wurzel kein Land mehr ... egal was ich tue, ich komme nicht auf so einen schönen einfachen Term wie am Anfang gegeben... könnt ihr mir noch einen letzten, entscheidenden Tipp geben? Vielen Dank!!!
inspire Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, Problem gelöst, vielen Dank euch!
 
 
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