Statistik - Zeitreihenanalyse bei nicht äquidistanten Zeiten

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Statistik - Zeitreihenanalyse bei nicht äquidistanten Zeiten
Meine Frage:
Hey,

ich zerbreche mir momentan den Kopf über eine Aufgabe; es geht um die Zeitreihenanalyse mithilfe eines multiplikativem Modells bei NICHT äquidistanten Zeiten.

Die Daten sind wie folgt:


1998 29,9
2000 31,6
2004 35,5
2006 39,7
2007 41,7


In der Aufgabenstellung ist vorgegeben, dass die Koeffizienten der exponentiellen Trendfunktion: y = ab^{t} zu finden sind.

Bei äquidistanten Zeiten ist das alles klein Problem, leider weiß ich in diesem Beispiel nicht, wie t_{i} zu wählen ist, insbesondere wenn z.B. der Wert für 2020 anhand der Funktion geschätzt werden soll.

Meine Ideen:
Ich habe t_{i} jetzt so gewählt:

i
1 1998
2 2000
3 2004
4 2006
5 2007

Dann ergibt sich das artithm. Mittel von t = (1+2+3+4+5)*1/5 = 3

Damit habe ich dementsprechend weiter gerechnet, einfach in die Formel eingesetzt (y Werte logarithmiert etc. pp.) und bin dann auch auf eine Formel gekommen. Nur weiß ich eben nicht, was ich für t einsetzen muss, damit ich z.B. den Wert für das Jahr 2020 ausrechnen kann.
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