Wahrscheinlichkeit bei Wahl

25.02.2016, 21:17	Gabi Go	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Wahl Hallo, gilt allgemein: P(A\|B) = 1- P(A\|B') Danke!
25.02.2016, 21:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein - vielleicht meinst du ja $\begin{align} P(A \mid B) = 1-P(A' \mid B) \end{align}$ , wobei $\begin{align} A' \end{align}$ das Komplementärereignis zu $\begin{align} A \end{align}$ ist, das ist richtig. Dass $\begin{align} P(A \mid B) = 1-P(A \mid B') \end{align}$ i.a. falsch ist, sieht man schon an den beiden Randfällen $\begin{align} A=\emptyset \end{align}$ und $\begin{align} A=\Omega \end{align}$ .
25.02.2016, 22:25	Gabi Go	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Ok vllt ist es unter diesem Umstand besser die komplette aufg. zu nennen Also: Von 1000 Leuten zählen sich 600 zu den Änhängern der Republikanern (Rep) und die übrigen zu den Demokraten (Dem). Wählen nun alle, wählen 60 Anhänger der Rep den Dem Kandidaten und 50 der Dem Anhänger den Rep Kandidaten. Wenn zufällig eine Person gewählt wird, der für die Rep gestimmt hat, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass er Dem Anhänger ist? Ereignis A : (Anhänger Rep) = 0.6 A' (Anhänger Dem) = 0.4 P(B'\|A) = 0.1 P(B\|A')=0.08 mit deiner Formel : lassen sich P(B\|A) = 0.9 und P(B\|A')=0.92 bestimmen. Aus dem Skript: P(B) = P(B\|A)P(A) + P(B\|A')P(A') = 0.90.6 + 0.080.4 = 0.572 Gesucht: mit der Formel : P(A'\|B) = P(B\|A') * P(A')/P(B) = 0.0559 Ist das richtig?
25.02.2016, 22:28	Gabi Go	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso Ereigniss B: Stimmt für Rep Kandidaten und entsprechend B' = stimmmt für Dem Kandidaten.
26.02.2016, 01:55	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ist richtig nur schwer zu lesen. Den Satz von Bayes muss man nicht mit den Buchstaben A und B durchziehen. Warum nicht R=Rep Anhänger D=Dem Anhänger WR=wählt Rep WD=wählt Dem ? so liest sich das leichter. Auch eine Vierfeldertafel wäre zu überlegen: $\begin{align} \begin{array}{\|\|\|c\|c\|c\|}\hline & R & D\\\hline WR & P(R\cap WR) & P(D\cap WR) & P(WR)\\ WD & P(R\cap WD) & P(D\cap WD) & P(WD)\\ \hline & P(R) & P(D)& 1\\ \hline \end{array} \end{align}$ wobei z.b. $\begin{align} P(R\cap WR)= P(R)\cdot P(WR \, \|\, R) \end{align}$ gilt
26.02.2016, 09:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dopap Wobei hier gar nicht nötig ist, die bedingten Wahrscheinlichkeiten auszurechnen, wo doch de facto schon die Schnittwahrscheinlichkeiten selbst gegeben sind. @Gabi Go Außerdem hast du dich verrechnet: Es ist $\begin{align} P(B \mid A') = \frac{50}{400} = 0.125\neq 0.08 \end{align}$ .
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26.02.2016, 19:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich wollte den Zusammenhang () nochmals verdeutlichen, da in der bisherigen Rechnung von Gabi Go keine Schnittereignisse verwendet wurden. Die Gleichheit $\begin{eqnarray} P(\rm R\cap WR)= P(R)\cdot P( WR \,\| \, R) \end{eqnarray}$ kann man auch von rechts nach links lesen.
01.03.2016, 11:04	Gabi Go	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry für die verspätete Rüchmeldung. Danke für eure Ausführungen. Die haben mir mehr Verständnis gebracht

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