Variablentransformation mit Kettenregel

28.02.2016, 17:32	Abstract	Auf diesen Beitrag antworten »
Variablentransformation mit Kettenregel Nabend Leute, im Anhang befindet sich ein Bild, wo der Sachverhalt erklärt wird, jedoch ist der mir nicht ganz schlüssig. Also wie man auf T' kommt ist mir klar, dass ist einfach die Jacobi-Matrix. Aber was beschreibt die Funktion f? Also was meint man mit "Verteilung einer physikalischen Größe in einer Ebene". Wie öft diese Größe da vor kommt, oder was genau? Güße Abstract
28.02.2016, 17:39	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variablentransformation mit Kettenregel Beispiel: f(x,y) ist die aktuelle Temperatur am Punkt (x,y) der Ebene Oder der dort herrschende Luftdruck
29.02.2016, 18:02	Abstract	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variablentransformation mit Kettenregel Hm ok, dann ein paar Fragen dazu. D.h. jeder Punkt $\begin{eqnarray} (x,y) \in \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ lässt sich als Polarkoordinaten darstellen, indem man sagt, dass $\begin{eqnarray} x=rcos(\phi) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y=rsin(\phi) \end{eqnarray}$ ist. 1. Und T ist einfach die Funktion die Werte $\begin{eqnarray} (r,\phi) \end{eqnarray}$ sendet und dann diese obigen Polarkoordinaten herausbekommt? 2. Dann ist ja f jene Funktion, wie du sie mit dem Temp.-Beispiel beschrieben hast. Dann kann aber der Funktionswert von g nicht gleich dem Funktionswert von f sein, da der Zielbereich von f nur eine Dimension hat und der von g zwei. Oder?
29.02.2016, 19:01	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variablentransformation mit Kettenregel 1. richtig 2. wieso sollte der Zielbereich von g zwei Dimensionen haben? Es ist doch $\begin{eqnarray} g=f\circ T \end{eqnarray}$
29.02.2016, 20:58	Abstract	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variablentransformation mit Kettenregel Achso, also nimmt g jetzt die Polarkoordinaten die T eben liefert und liefert uns dann die zugehörige physikalische Größe genau an jenen Koordinaten? Jetzt ergibt es Sinn! Sozusagen abenutzt f einfach normalen Koordinaten und g eben Polarkoordinaten. Aber was fürn Sinn macht es dann die Kettenregel darauf anzuwenden. Dann bekommt man nen Gradienten und die Divergenz, aber kann den noch nicht so wirklich folgen. Ich kanns zwar nachvollziiehen, was da gemacht wird, also einfach Kettenregel eben und die Inverse der Jacobi-Matrix berechnet, was ja auch einfach ist, aber verstehe halt den Zusammenhang nicht wirklich.
02.03.2016, 20:39	Abstract	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir wer weiterhelfen bitte?
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