Laplace

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anneb. Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace
Meine Frage:
Hallo... Ich muss Stochastik wiederholen und scheitere geraden an 2, meiner Meinung nach sehr kleinen, Problemen...

Laplace-Experiment: Beim Würfel alles klar...
Aber: Warum ist eine Urne mit bspw. 3 blauen und 10 roten Kugeln ein Laplace-Experiment und ein Glücksrad mit 3/4 roter Fläche und 1/4 blauer Fläche keins?

Meine Ideen:
Jedes Elementarergebnis muss die gleiche W´kleit aufweisen, aber das hat es bei der Urne ja eigentlich auch nicht, oder?

unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Falsch formuliert
Weder Urne noch Glücksrad sind per se Laplace-Experimente - erst eine passende Modellierung durch geeignet gewählte Wahrscheinlichkeitsräume kann (!) sie dazu machen.
 
 
anneb. Auf diesen Beitrag antworten »

Mh.. Ok, aber was ist mit meinem Beispiel?


Es geht einfach um das ziehen mit zurücklegen bzw. das einmalige Drehen.
Ich habe mir das versucht, so zu erklären. Es geht beispielsweise nicht darum, dass die Farben in der Urne mit einer gleichen Wahrscheinlichkeit vorkommen (so hatte ich das immer gedacht), sondern das die Kugeln die gleiche Beschaffenheit haben, sodass ich diese mit der gleichen Wahrscheinlichkeit ziehe. Genauso ist das mit einem Glücksrad, dessen einzelne Felder alle gleich groß sind, aber beispielsweise mehr Flächen in einer Farbe dargestellt sind als in einer anderen. Auch hier ist die Wahrscheinlichkeit auf einer bestimmten Fläche zu landen gleich wahrscheinlich. Wenn ich aber ein Glücksrad habe, bei dem die Felder nicht gleich eingeteilt sind, dann kann ich so nicht mehr argumentieren... Ist das so in etwa richtig? Ich habe das Gefühl, das etwas beser verstanden zu haben, mir fällt es aber schwer, zu erklären.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich sagte: Es hängt vom Modell ab.


Modelliert man das Glücksrad z.B. mit vier gleichgroßen Sektoren

,

dann ist auch das ein Laplace-Experiment. Augenzwinkern
anneb. Auf diesen Beitrag antworten »

Aber warum... Kommt es dann immer nur auf jedes einzelne an...
R1 ist gleich wahrscheinlich wie R2 und auch wie Blau????
Laplace: Jedes Ereignis ist gleich wahrscheinlich... Ich schaue also, meine Ereignisse sind R1, R2, R3 und Blau und die sind bei gleich großer Flächeneinteilung auch gleich groß, oder?
Wenn ich nach der Wahrscheinlichkeit frage, rot zu treffen, ist das laplace, weil sich mein Ereignis einfach nur aus 3 Ergebnissen zusammensetzt?


Ich finde das irgendwie gerade schwer genau zu verstehen.. unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Elemente von sind Ergebnisse oder Elementarereignisse. Eine Teilmenge sind Ereignisse.

Bei liegt kein Laplace Experiment vor. Verwendet man statt dieser 2 Sektoren 4 gleichgroße Sektoren und gibt jedem Sektor einen eigenen Namen, dann ist das bezüglich der Ergebnisse ein Laplace Experiment.
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