Polynom 4ten Grades Nullstellen

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felix2k6 Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom 4ten Grades Nullstellen
Guten Tag,

die Formel x^4+4x^3+6x^2+4x-15 soll auf Nullstellen im Realen untersucht werden. Selbst wenn ich x=1 errate, wie komm ich an die andere Nullstelle?

Danke!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom 4ten Grades Nullstellen
Im Zweifel so wie in der Schule:
Von
x^4+4x^3+6x^2+4x-15
gefundene Nullstelle als Linearfaktor abspalten und sehen, ob man für den kubischen Rest auch eine Nullstelle durch gezieltes Probieren finden kann.

P.S.:
Mit der Methode gezieltes Probieren kann man die 2. reelle Nullstelle hier übrigens auch direkt für die Gleichung 4. Grades finden.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann auch mal einen Blick in Zeile 4 des Pascalschen Dreiecks werfen:

1 4 6 4 1

Übersetzt:

Und für lässt sich per binomischer Formeln dann einiges faktorisieren.
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