Stochastik Würfelproblem |
| 01.03.2016, 20:02 | Illbeing | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Würfelproblem Hey, in meiner Stochastikklausur gab folgende Aufgabe: Bei dem Spiel gewinnt man, wenn man 2mal hintereinander eine 6 würfelt. Es gibt einen normalen roten Würfel und einen blauen Würfel, der zwei 6en hat. Man darf 3mal hintereinander würfeln und hat dabei die Würfelfolgen RBR und BRB zur Auswahl. Welche der beiden Folgen ist günstiger um das Spiel zu gewinnen? Meine Ideen: Meine Idee war jetzt: Wenn A = "Man gewinnt das Spiel" P(A|RBR)= ((1/6)*(1/3))+((5/6)*(1/3)*(1/6))= 0.1018518518518519 P(A|BRB)= ((1/3)*(1/6))+((2/3)*(1/6)*(1/3))= 0.0925925925925926 Daraus folgt, die Würfelfolge RotBlauRot ist günstiger zum gewinnen des Spiels. Stimmt das so oder habe ich etwas falsch gemacht/etwas nicht bedacht? |
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| 01.03.2016, 20:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das Erstaunliche ist die Tatsache, dass die Wahl mit nur einem blauen Würfel günstiger ist. 
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| 02.03.2016, 11:33 | Illbeing | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was mich an meinem Ergebniss so zweifeln lässt, ist die Tatsache, dass RBR günstiger ist, weil es bei dieser Würfelfolge wahrscheinlicher ist, im ersten Wurf keine 6 zu würfeln (nämlich 5/6 vs 2/3). |
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| 02.03.2016, 11:38 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Intuitive Erklärung: 2 Sechsen hintereinander bekommt man nur, wenn der 2. Wurf eine 6 ergibt. Deshalb sollte der 2. Wurf eine möglichst hohe Wahrscheinlichkeit für eine 6 haben. |
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