Wahrscheinlichkeit mit und-Verknüpfung

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trgtrtztrhtuztzu Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit und-Verknüpfung
Meine Frage:


Meine Ideen:
Hallo!

Ich komme gerade bei der Wahrscheinlichkeit durcheinander.

Wenn ich eine Urne mit 6 roten und 6 weißen Kugeln habe, jeweils von 1 bis 6 nummeriert.

Dann ist 6/12 die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen.

6/12 + 6/12 ist die P, eine rote Kugel oder eine Kugel mit gerader Zahl zu ziehen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel und eine Kugel mit gerader Zahl zu ziehen? Kann man das so überhaupt modellieren? Geht das, dass man zwei Kugeln auf einmal zieht?

Und welche Wahrscheinlichkeit drückt denn aus? Das ist die Wahrscheinlichkeit, ...?

Und in den Baumdiagrammen bei mehrstufigen Zufallsexperimenten. Welche Wahrscheinlichkeiten stellen die Knoten dar? Die bedingten Wahrscheinlichkeiten?

Wenn 95% aller Patienten gesund sind (A) und davon 99% richtig diagnostiziert werden )B), dann ist in dem Baumdiagramm der Pfad A -> B die Wahrscheinlichkeit P(B|A), oder? Und die ist 99%. Richtig?

Wie sehe ich denn im Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit, dass jemand gesund ist und richtig diagnostiziert wurde. Ist das dasselbe wie die bedingte Wahrscheinlichkeit?

Das heißt, bei der oder-Verknüpfung von Wahrscheinlichkeiten addieren sich die Wahrscheinlichkeiten und bei der und-Verknüpfung geht es um die bedingte Wahrscheinlichkeit?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trgtrtztrhtuztzu
6/12 + 6/12 ist die P, eine rote Kugel oder eine Kugel mit gerader Zahl zu ziehen.

Das ist falsch:

Es gibt 6 rote Kugeln, und zusätzlich (!) noch 3 weiße Kugeln mit gerader Zahl - die 3 roten Kugeln mit gerader Zahl hast du ja schon bei den anfänglichen 6 Kugeln gezählt! Die Wahrscheinlichkeit ist also nur 6/12 + 3/12 = 3/4 .

Zitat:
Original von trgtrtztrhtuztzu
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel und eine Kugel mit gerader Zahl zu ziehen? Kann man das so überhaupt modellieren? Geht das, dass man zwei Kugeln auf einmal zieht?

Das Problem ist, dass du nirgendwo deutlich geschrieben hast, wieviel Kugeln du ziehst. Ich war eigentlich davon ausgegangen, dass das Zufallsexperiment nur aus dem Ziehen einer Kugel besteht.

Und dann verstehst anscheinend das "und" falsch: Es bedeutet, dass die gezogene Kugel rot und gerade sein muss, d.h. zwei Bedingungen an ein- und dieselbe gezogene Kugel.
 
 
trgtrtztrhtuztzu Auf diesen Beitrag antworten »

Gut okay, darum ging es mir aber weniger.

Wichtiger waren mit die anderen Fragen.

Noch ein Nachtrag:

Wenn ich weiß, dass die P für schlechtes Wetter 0,25 ist und die Wahrscheinlichkeit, dass der Zug dann verspätet ist 0,75 ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass es schlechtes Wetter ist UND der Zug verspätet ist, 0,25*0,75? Oder ist das schon die 0,75?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trgtrtztrhtuztzu
Wichtiger waren mit die anderen Fragen.

Die kann dann jemand anderes gern beantworten.
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