3D-Koordinatensysteme aufeinander abbilden

02.03.2016, 19:00	Gunst	Auf diesen Beitrag antworten »
3D-Koordinatensysteme aufeinander abbilden Meine Frage: Ich habe zwei 3D-Koordinatensysteme, in denen ich beliebig viele korrespondierende Punkte erzeugen kann. Ich suche eine Transformationsmatrix, die die Punkte des einen Koordinatensystems in das andere überführt. (Es geht um eine Transformation eines 3D-Kamerasystems in ein Koordinatensystem eines anderen 3D-Kamerasystems, deren Ursprung, Rotation und Skalierung sich nicht entsprechen). Meine Ideen: Mein Vorgehen wäre das folgende: Ich arbeite mit homogenen Koordinaten und erzeuge vier korrespondierende Punktpaare $\begin{eqnarray} \vec{a}_{1}, \vec{a}_{2} \ ...\ \vec{d}_{1}, \vec{d}_{2} \end{eqnarray}$ , und stelle vier Gleichungen auf, bei denen für eine zu bestimmende Matrix A gilt: $\begin{eqnarray} A\vec{a}_{1} = \vec{a}_{2} \ ... \ A\vec{d}_{1} = \vec{d}_{2} \end{eqnarray}$ . Dabei soll A eine 4x4 Matrix werden, die Translation, Rotation und Skalierung der Koordinatensysteme darstellt (eine fertige Verknüpfung der Einzelschritte wie zB hier dargestellt http://www.tm-mathe.de/Themen/html/canvas3Dtrans.html ) Hier kommt jetzt mein Blackout: Was muss ich tun, um die Matrix $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ zu bestimmen, die für alle vier Gleichungen eine Lösung ist?

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