Wahrscheinlichkeitsrechnung | Normalverteilung

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Ayleen Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung | Normalverteilung
Meine Frage:
Hallo, ich verstehe leider nicht wo der Unterschied zwischen der globalen Nährungsformel und der lokalen Nährungsformel von Laplace und de Moivre ist. Kann mir jemand bitte den Unterschied erklären bzw. die globale Nährungsformel erläutern?

Ich habe auch eine Aufgabe zur globalen Nährungsformel, wo ich nicht weiß wie ich die bearbeiten soll. Ich versteh es einfach nicht. Die Aufgabe lautet: Eine Maschiene produziert Knöpfe mit einem Ausschussanteil von 3%. Ein Abnehmer macht eine Stichprobe, indem er 1000 Knöpfe prüft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet er

A) nicht mehr als 42 ausschüssige Knöpfe B) höchstens 25 ausschüssige Knöpfe?

Meine Ideen:
Ich habe erstmal die Laplace Bedingung geprüft indem ich die Formel dafür benutz habe (Aufgabe 1a).
Sigma= Wurzel von n?p(1-p) >3
P (X<42) =F (1000; 0.97;42)
n= 1000
p= 0.97

Sigma = Wurzel von 1000?0.97( 1-0.97) = 5,4 > 3
Die Bedingung ist somit erfüllt und es kann weiter gerechnet werden. Die Frage ist wie ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst du hier unter "globaler und lokaler Näherungsformel" - diese Begriffsbildung in dem Zusammenhang ist mir nicht geläufig. unglücklich


Üblich ist die gemäß Zentralem Grenzwertsatz für übliche Näherungsformel inklusive Stetigkeitskorrektur

für

mit den Normalverteilungsparametern und . Die kann sowohl lokal als auch global angewandt werden (an den "Rändern" bei und ist sie allerdings ziemlich schlecht), ich sehe da keinen substanzielle Notwendigkeit nach verschiedenen Formeln. Natürlich sollte man sich je nach Situation überlegen, ob man überhaupt zur Normalverteilungsapproximation greifen muss, statt direkt mit der Original-Binomialverteilung zu arbeiten. Augenzwinkern
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun, wenn man das testet erhält man bei Aufgabe B.)

binomial und

als Näherung.
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