Obersumme im Intervall 0,b berechnen

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ML Auf diesen Beitrag antworten »
Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Meine Frage:
Muss zu morgen die Obersumme der Funktion f(x)=2x^2+x berechnen. Ich hab gerade alles ausgerechnet, bloss ist irgendwas in meiner Rechnung falsch.... Ich würde gerne wissen, wo...



Meine Ideen:
Das Ergebnis soll sein : 2/3 mal b^3 + 1/3 mal b^2
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Wenn ich das richtig lese, bist du irgendwie beim Erweitern von auf gekommen, und das ist falsch.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Guten Morgen,

nur ein Hinweis und dann bin ich wieder weg:
Zitat:
Das Ergebnis soll sein : 2/3 mal b^3 + 1/3 mal b^2

Das ist falsch. Das Ergebnis sollte sein : 2/3 mal b^3 + 1/2 mal b^2

.... und tschüs! Wink
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Wie erweitert man denn da richtig? Ich habe es vorher mit 1/n im Intervall [0,1] gemacht und kam auf das richtige Ergebnis. Wahrscheinlich, weil es da einfacher ist weger der 1.
Bei b sieht der Spaß ganz anders aus.
Da due Hausaufgab schon längst hinfällig ist, ist es an sich egal. Wir haben die Aufgabe so oder ao nicht kontrolliert. Gnaze Mühe umsonst. Ich würde aber trotzdem gern wissen , wie ich es denn jetzt richtig mache. Augenzwinkern Danke
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Zitat:
Original von Bürgi
Guten Morgen,

nur ein Hinweis und dann bin ich wieder weg:
Zitat:
Das Ergebnis soll sein : 2/3 mal b^3 + 1/3 mal b^2

Das ist falsch. Das Ergebnis sollte sein : 2/3 mal b^3 + 1/2 mal b^2

.... und tschüs! Wink


Danke, hab nochmal nachgeschaut und siehe da, ich hab mich verschrieben. ;D
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Zitat:
Original von ML
Wie erweitert man denn da richtig?

Du willst doch den Bruch so erweitern, daß du auf den Nenner 6n kommst. Da mußt du schauen, mit welchem Faktor du erweitern mußt. Und dann ergänzt du Zähler und Nenner genau mit diesem Faktor.
 
 
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Ich muss doch mit 3 erweitern oder nicht, weil 2mal3 ist ja 6.
Ich versteh es nicht... Hammer 5
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Nochmal ganz langsam. Du mußt von der 2 auf 6n kommen (nicht auf 6), indem du die 2 mit einem geeigneten Term multiplizierst. Die 3 ist es nicht, denn dann kommst du auf 2 * 3 = 6 . Wir wollen aber auf 6n kommen.

(Mal wieder ein Thema, was anscheinend in der Schule nicht geübt wurde. geschockt )
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Dann mal 3n ? 2 mal 3n = 6n ?
Ja, wir haben das Erweitern bei ungleichnamugen Nennern wurkluch nicht ft geübt in der 7.Klasse
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Dann würde ja im Zähler 3n mal n (n+1) stehen.....
ML Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Könnten Sie eventuell mir die Lösung des erweiterterten Bruch geben, ich verstehe es dann meistens.
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Die Obersumme lautet ja




Das führt dann zu



Anwendung der bekannten Summenformeln liefert nun



Jetz bleibt nur noch der Grenzübergang und dann steht das Gewünschte da.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Obersumme im Intervall 0,b berechnen
Zitat:
Original von ML
Dann würde ja im Zähler 3n mal n (n+1) stehen.....

Korrekt. Man kann sich die Sache aber auch etwas einfacher machen. Statt den 1. Bruch zu erweitern, kannst du im 2. Bruch kürzen und obendrein auf das Zusammenfassen der Brüche verzichten:

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