Modulo 7 rechnen

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tzztertzrtzrtz Auf diesen Beitrag antworten »
Modulo 7 rechnen
Hallo!

-4 mod 7 = 3, weil 4 = (-1)*7 + 3.

Wieso ist Folgendes falsch:

-4 mod 7 = -4, weil -4 = (0*7) + (-4)?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht falsch, das ist goldrichtig. Die Kongruenzrelation mod m ist eine Äquivalenzrelation, also insbesondere reflexiv, d.h. , und das gilt wegen , und
tzztertzrtzrtz Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso erhalte ich dann bei diesem Modulo-Rechner:

mathe24.net/modulo.html

nur 3 als Ergebnis?

Und gibt es dann auch eine Restklasse [-4] modulo 7?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider gibt es bei immer wieder diese Verwechslungen zwischen der zweistelligen Operation einerseits und der der Kongruenz andererseits, siehe auch die Verwirrung hier.

Die "Division mit Rest" sollte schon ein eindeutiges Ergebnis ergeben, in dem Fall .
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Division mit Rest gibt ein eindeutiges Ergebnis, das ist der Repräsentant der Restklasse mod m, der das kleinste nichtnegative Element der Restklasse ist.
Die Restklasse mod 7 ist , sie enthält unter anderem den kleinsten positiven Rest 3.
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