Abitur 2014 - Mathe GK NRW HT3

04.03.2016, 17:59	Aaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Abitur 2014 - Mathe GK NRW HT3 Ich habe Verständnisprobleme bei der Abituraufgabe b.1) des Matheabiturs 2014 (Vorschlag 3) Seite 2 (-> schneiderpage.de/U_1314/MaLk_KL4.pdf Als Lösung wird die Ebenengleichung: $\begin{eqnarray} E: \begin{pmatrix}\sqrt{2} \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix}\sqrt{-2} \\ \sqrt{2}\\ 0 \end{pmatrix} +s* \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Ebene bildet sich aus E: x= 0A + AA' r + ....) Wie kommt man bei dieser Ebenengleichung auf den Vektor: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end? \end{eqnarray}$
04.03.2016, 18:03	Aaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommt man bei dieser Ebenengleichung auf den Vektor: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
04.03.2016, 18:47	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
So wie ich es durchgerechnet habe, müßte dies der Vektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{SA^{} } \end{eqnarray*}$ sein.
04.03.2016, 19:35	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei das ja erst später in der Aufgabe ins Spiel kommt. Der Grundgedanke für b1) ist es einfach, dass der Halbkreis (und damit auch die Ebene E) senkrecht zur x1x2-Ebene steht und damit ist der Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nun mal die einfachste, passende Wahl für einen zweiten Spannvektor, welcher nur nach oben in x3-Richtung zeigt.
04.03.2016, 19:44	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Diesen Grundgedanken aus der Anschauung sollte man allerdings zur Sicherheit - gerade in der Prüfung - rechnerisch bestätigen (wenn nicht eine ganz "triviale" Konstellation vorliegt). Anschauung ist ja nicht zuletzt in der Geometrie oft trügerisch.

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