Münzwurf

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newbie231 Auf diesen Beitrag antworten »
Münzwurf
Es wird zufällig eine von zwei Munzen ausgewählt und geworfen, wobei die erste Münze A
mit Wahrscheinlichkeit p ∈ (0, 1) gewählt wird. Die Münze A ist fair, die Münze B zeigt “Kopf” ¨
mit Wahrscheinlichkeit 2/3 und “Zahl” mit Wahrscheinlichkeit 1/3
.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass “Kopf” fällt?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die faire Münze gewählt wurde, gegeben dass “Kopf”
fält?
c) Wie muss p ∈ (0, 1) gewählt werden, damit gegeben “Kopf” beide Munzen gleich wahrscheinlich ¨
sind?

Meine Idee

a) P(kopf fällt) =1/2*1/2+1/2*2/3=0,58=58%

b)

P(kopf fällt| faire Münze) = P(kopf fällt)*P(faire münze)/P(faire Münze) = (0,58*0,5)/0,5=0,58

Hier bin ich mir irgendwie überhaupt nichtsicher.

c)
Hier habe ich nicht so wirklich eine Idee
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast a) und b) mit gerechnet - laut Aufgabenstellung sollst du diese Teilaufgaben aber mit zunächst allgemeinem rechnen, d.h., die beiden Ergebnisse werden vom Parameter abhängen. Erst bei c) nimmst du das Ergebnis von b) her zum Aufstellen einer Bestimmungsgleichung für .

b) hast du zudem falsch berechnet: Es ist

P(kopf fällt| faire Münze) = P(kopf fällt und faire münze)/P(faire Münze)

und die beiden Ereignisse im Zählerdurchschnitt sind NICHT unabhängig. unglücklich
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Copy and paste sollte man mit der VORSCHAU Funktion kontrollieren.

Mach ein ZITAT von deinem Beitrag und editiere anschließend.
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