Wahrscheinlichkeiten / Baumdiagramme

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ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten / Baumdiagramme
Edit (mY+): Thementitel modifiziert, Stochastik ist alles hier in dieser Abteilung!

Meine Frage:
In einer Urne Liegen 12 Kugeln, 4 gelbe, 3 grüne und 5 blaue Kugeln. 3 Kugeln werden ohne Zurücklegen entnommen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln grün?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln gleichfarbig?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben vor?

Meine Ideen:
Ich habe alles geschafft, bis auf die c).
a) 1/220,45% ( den grünen Pfad entlang gehen)
b) 6,8% ( die Pfade zusammen addieren)
c) ? ( Müsste man da nicht praktisch 1- 1/220 - 0,068 nehmen?)


Helft mir bitte bei der c) weiter. Ich verstehe sie nicht.
gast0403 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten / Baumdiagramme
Gemeint ist entweder"genau zwei gleiche Farben" oder genau zwei unterschiedliche Farben.
Die Aufgabe ist so unklar.
 
 
ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten / Baumdiagramme
& genau deshalb komme ich auch nicht weiter.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ist nicht unklar, denn das eine inkludiert doch das andere, oder?
-------------

a) und b) sind richtig

Bei c) hast du nicht berücksichtigt, dass es noch die Fälle gibt, in denen alle drei Kugeln verschiedene Farben haben.
Wenn du diese Wahrscheinlichkeit auch noch bestimmst, dann kannst du tatsächlich die Gegenwahrscheinlichkeit mittels Subtraktion abzüglich von 1 bilden!

Anstatt mit den Dezimalzahlen zu rechnen, kannst du alles mit Brüchen des Nenners 220 rechnen.

a) 1/220
b) 15/220

c) 220/220 - 15/220 - p(alle Farben verschieden) = ...

Alternativ kann man auch alle in Frage kommenden Pfade nacheinander durchgehen und addieren.
Es sind dies gb-gb-gr, gb-gb-bl, gr-gr-gb, gr-gr-bl, bl-bl-gb und bl-bl-gn, deren Ergebnisse werden dann addiert (sollte 145/220 ergeben).

mY+
ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »

Be mir kommt aber alles andere raus als 145/220.

Wo liegt mein Fehler?

gb,gb,gn:

4/12*3/11*3/10=

gb.gb.b

4/12*3/11*5/10

gn,gn,gb

3/12*2/11*4/10

gn,gn,b

2/12*2/11*5/10

b,b,gb

5/12*4/11*4/10


b,b, gn

5/12*4/11*3/10



Insgesamt habe ich 7/33, wenn ich die Sachen addiere raus. Wo liegt mein Fehler?Ich habe die Ergebnisse von den Rechnungen s.o. zsm addiert.

???


Helft mir bitte weiter.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ErAg0n
gn,gn,b

2/12*2/11*5/10

Richtig ist natürlich 3/12*2/11*5/10.

Außerdem musst du deine Gesamtwahrscheinlichkeit noch mit 3 multiplizieren, da du ja in deiner Auflistung nur ganz bestimmte Auswahlreihenfolgen bewertest: Zu gb,gb,gn gehören auch noch die genauso wahrscheinlichen Varianten gb,gn,gb und gn,gb,gb, und so ist es in jedem deiner 6 Fälle.
ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »

D.h. 7/33 * 3 ergeben 63,6%. Aber lautet die eig. Antwort nicht 65,91%?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre angebracht, beide von mir genannten Fehler zu korrigieren statt nur den zweiten. Forum Kloppe
ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »

Der 1.Fehler war ein Tippfehler... Ich hatte es in meinen Unterlagen richtig. Forum Kloppe

Es kommen trzdm 7/33 raus.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein - rechne nochmal. böse

7/33 ist das Ergebnis, wenn man mit dem falschen 2/12 rechnet. Aber du musst es ja besser wissen. Forum Kloppe
ErAg0n Auf diesen Beitrag antworten »

Ups, ja sry.. Da kommt 29/132 raus. Das mit 3 multipliziert haut hin... Big Laugh
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