Analyse eines Terms

06.03.2016, 14:33

Shizmo

Analyse eines Terms

Hallo, hier eine Aufgabe, bei der ich nicht ganz verstehe, was ich machen soll:

Zitat:

Analysieren Sie den folgenden Term: Was ist der syntaktische Aufbau? (Prädikate? Terme? Quantoren? ...) Worum handelt es sich dabei? Was sind die freien Variablen?

$\begin{eqnarray*} \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} f(n) = \prod\limits_{i=1}^{n} 2_i \end{eqnarray*}$

Also das Prädikat ist Für alle n aus den natürlichen Zahen. Ich seh das Produktzeichen, also 2i wird bis n auf multipliziert, sprich: 2*1 * 2*2 * ... * 2*n

Was wollen die sonst noch wissen?

06.03.2016, 14:46

adiutor62

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RE: Analyse eines Terms
Steht das i wirklich im Index ? verwirrt

06.03.2016, 15:59

Shizmo

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Achso, nein, also 2 * 2 * 2 ... * 2 also die 2 n-mal multiplizieren oder?

Aber was soll sonst noch angegeben werden?

07.03.2016, 17:50

Shizmo

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Keiner eine Idee/Tipp?

08.03.2016, 08:46

klarsoweit

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Zitat:

Original von Shizmo
Achso, nein, also 2 * 2 * 2 ... * 2 also die 2 n-mal multiplizieren oder?

Dann müßte da $\begin{eqnarray*} \prod\limits_{i=1}^n 2 \end{eqnarray*}$ stehen. Also ist da jetzt ein i, und wenn ja, wo?

08.03.2016, 08:57

Shizmo

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Genau so schauts aus:

$\begin{eqnarray*} \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} f(n) = \prod\limits_{i=1}^{n} 2_i \end{eqnarray*}$

für was ist das i jetzt zuständig?? verwirrt

08.03.2016, 09:27

klarsoweit

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Zitat:

Original von Shizmo
Genau so schauts aus:

$\begin{eqnarray*} \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} f(n) = \prod\limits_{i=1}^{n} 2_i \end{eqnarray*}$

Jetzt also doch? Eine 2 mit einem Index i ist in meinen Augen etwas merkwürdig. Ich fürchte, da kann ich dir leider nicht weiterhelfen. geschockt

08.03.2016, 13:40

Shalec

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Das i im Index der 2 soll vermutlich nur ausdrücken, dass hier eine konstante Folge über i verwendet wird. D.h. man hätte vorher besser $\begin{eqnarray*} x_i := 2\ \forall i \end{eqnarray*}$ deklarieren können und dann das Produkt über die $\begin{eqnarray*} x_i \end{eqnarray*}$ laufen lassen können.

Daher denke ich, darf das i ignoriert werden. Aber dazu solltet ihr in der Vorlesung eine notarielle Einführung erhalten haben.

Um der Aufgabe die Grundlage zu geben: Was sind Prädikate, Quantoren, Terme und was kennt ihr noch für den syntaktischen Aufbau? :-)
Du kannst gerne deine Definitionen für uns wiederholen.

08.03.2016, 13:46

gast0803

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"eine notarielle Einführung"

?? verwirrt

Ein Notar ist da wohl kaum anwesend. Augenzwinkern

Meinst du "notationell" ?

08.03.2016, 13:52

Shalec

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Zitat:

Original von gast0803
"eine notarielle Einführung"

?? verwirrt

Ein Notar ist da wohl kaum anwesend. Augenzwinkern

Meinst du "notationell" ?

09.03.2016, 19:27

Shizmo

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Oh man bin ich doof, dass i ist natürlich kein Index, sondern ein normales i.

$\begin{eqnarray*} \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} f(n) = \prod\limits_{i=1}^{n} 2i \end{eqnarray*}$

Also bedeutet die Formel 2*1 * 2*2 * ... * 2*n richtig?

Also als Quantor steht der Allquantor, der aussagt für alle n aus den natürlichen Zahlen.
Das Prädikat ist $\begin{eqnarray*} \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$
Ja und die freie Variable ist das i oder ? Das n ist gebunden an den Allquantor.

Was kann man sonst noch darüber sagen?

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