Summenkonvention

06.03.2016, 17:05	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenkonvention Hallo, ich darf mich mit der einsteinsche summenkonvention beschäftigen. Dazu folgende Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 1 & -2 \\ -1 & 5 & 0 \\ 4 & 0 & -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ a) $\begin{eqnarray} x = a_{ii} \end{eqnarray}$ Hier habe ich einfach gerechnet: $\begin{eqnarray} a_{11} + a_{22} + a_{33} = 3+5+(-1) = 7 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} x = a_{ij} a_{ij} \end{eqnarray}$ Hier habe ich gerechnet: $\begin{eqnarray} a_{11}a_{11} + a_{12} a_{12} + a_{13}a_{13}<br /> a_{22}a_{22} + a_{21} a_{21} + a_{23}a_{23} <br /> a_{33}a_{33} + a_{31}a_{31} + a_{32}a_{32} \end{eqnarray}$ Da bekomme ich als Ergebnis 57 raus. c) $\begin{eqnarray} x_{jk} = a_{ij}a_{ik} \end{eqnarray}$ Hier weiß ich nicht so wirklich wie ich das verstehen soll. Ist es so: $\begin{eqnarray} <br /> a_{11}a_{12}+a_{11}a_{13}<br /> a_{21}a_{22}+a_{21}a_{23}<br /> a_{31}a_{32}+a_{32}a_{33}<br /> \end{eqnarray*}$ Das scheint mir aber doch sehr falsch zu sein Vielleicht hat besonders beim dritten Beispiel jemand ein Input für mich? Danke!
06.03.2016, 17:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
b) es fehlen einige "+"-Zeichen c) $\begin{eqnarray} x_{jk}=a_{ij}\cdot a_{ik}=\sum_{i=1}^3a_{ij}\cdot a_{ik};j,k=1,...,3 \end{eqnarray}$
06.03.2016, 17:55	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, wie würde da die erste Zeile aussehen? Oder beginnt dann sowohl j als auch k mit 1? Danke!
06.03.2016, 17:56	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ergibt 9 Summen $\begin{eqnarray} x_{jk} \end{eqnarray}$
06.03.2016, 20:53	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »