Prozentrechnung - Addieren oder Multiplizieren? |
| 06.03.2016, 17:49 | outi_outi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Prozentrechnung - Addieren oder Multiplizieren? Ich habe eine Frage zur Prozentrechnung, insbesondere zu der Tatsache, dass mehrere Prozentabzüge miteinander multipliziert statt addiert werden. Beispiel: Ich habe eine Ausgangsleistung P = 100. Jetzt habe ich zwei Faktoren, die gleichermaßen (und vor allem zeitgleich) die Leistung beeinträchtigen. Zum Beispiel ist der eine Faktor ein Energiesparmodus (10% Minderung) und der andere eine nicht ausreichende Kühlung (20% Minderung). Somit habe ich von P = 100 nach Abzug der Leistungseinbußen noch 100 * (1 - 0,1) * (1 - 0,2) = 72 übrig. [Alternativ könnte man ja auch 100 * (1 - 0,2) * (1 - 0,1) rechnen] Nun könnte man aber doch auch so argumentieren, dass beide Faktoren (Energiesparmodus und schlechte Kühlung) gleichermaßen wirken und somit die beiden Einbußen zunächst addiert und dann mit P multipliziert werden könnten. In etwa so: 100 * (1 - (0,1 + 0,2)) = 70 Ähnlich könnte man doch auch sagen: ich verspreche zwei Freunden von meinen 100? jeweils 50%. Dann bekommt doch der eine 50? und der andere ebenfalls (es wäre dort ja nicht so, dass der eine erst 50? bekommt und der andere dann nur 25?). Dort wird nicht 100? * 0,5 * 0,5 gerechnet. Frage also: gibt es eine vernünftige, glasklare Erklärung dafür, warum die leistungsmindernden Faktoren miteinander multipliziert statt addiert werden? Gruß outi Meine Ideen: Man könnte so argumentieren, dass, wenn ein leistungsmindernder Faktor 60% und der zweite 50% beträgt, man bei Addition eine Leistungsminderung von 110% hätte und die Maschine somit gar keine Leistung mehr bringt. Sozusagen als Negativbeispiel, warum es multipliziert werden muss... |
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| 06.03.2016, 18:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Prozentrechnung - Addieren oder Multiplizieren? Bei deinem ersten Beispiel kommt es konkret darauf an, wie die Einflüsse wirksam werden. Ich denke, es müsste erst geklärt werden, ob sich die Effekte ohne Minderung addieren oder ob die gemeinsame Wirkung geringer als die Summe der Einzelwirkungen ist. Es ist also beides möglich; welchen Rechenweg du wählen solltest, muss die Praxis zeigen. 
Bei dem zweiten Beispiel ist die Sache klarer: Wenn du von deinen 100 € jedem jeweils 50% geben willst, so sind das jeweils 50 €. Du beziehst dich dabei in beiden Fälllen auf den Grundwert 100 € und jeder erhält 50 €. Etwas anderes wäre es, wenn du sagst: Ich gebe dem einen Freund jetzt von meinen Ersparnissen (= 100 €) die Hälfte und danach meinem anderen Freund ebenfalls die Hälfte meiner verbleibenden Ersparnissen. In diesem Fall hast du einen neuen Grundwert, auf den du dich beziehen musst.
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