Bedingte-Wahrscheinlichkeits-Aufgaben

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aleitha Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte-Wahrscheinlichkeits-Aufgaben
Hallo zusammen,

brauche Hilfe um die Bedingte Wahrscheinlichkeits-Aufgaben zu lösen: smile

1. Mit welche Wahrscheinlichkeit erhält man:
a) beim zweifachen Würfelwurf eine gerade Augensumme, wenn man weiß, dass 2 verschiedene Zahlen oben liegen?
b) beim Roulette eine gerade Zahl, wenn man weiß, dass ROT bereits eingetreten ist?

Überlegung hier von mir:
a) Leider keinen vorzeigbaren Ansatz
b) Sollte man unter der Formel: P (Gerade Zahl/ROT) geteilt durch ROT. Also: 18/37 * 18/37 geteilt durch 18/37. Das ergibt dann folglich 18/37 = 0,486 = 48,6 %


2. Aus einer Urne mit 5 schwarzen und gleichartigen 5 roten Kugeln werden nacheinander 2 Kugeln zufällig gezogen, ohne das sie wieder zurückgelegt werde. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass:
a) die 1. Kugel schwarz ist
b) die 2. Kugel schwarz ist
c) die 2. Kugel schwarz ist, wenn die 1. Kugel bereits schwarz war
d) die 1. Kugel und die 2. Kugel schwarz sind

Überlegung hier von mir:
a) 5/10 = 1/2 = 50 %
b) 5/10 * 4/9 + 5/10 * 5/9 = 1/2 = 50 %
c) 5/10 * 4/9 = 2/9 = 0,2 = 20 %
d) Nicht das selbe wie c?


3. Lösen Sie die Aufgabe 2 a) und c) für den Fall, dass die 1. Kugel wieder zurückgelegt wird.

Überlegung hier von mir:
a) 5/10 = 1/2 = 50 %
c) 5/10 * 510 = 1/4 = 25 %


4. Lösen Sie die Aufgabe 2 a) und c) für den Fall, dass in der Urne 3 schwarze und 5 rote Kugeln liegen und die 1. Kugel wieder zurückgelegt wird.

Überlegung hier von mir:
a) 3/8 = 37,5 %
c) 3/8 * 2/7 = 3/28 = 0,1071 = 11 %


5. Lösen Sei die Aufgaben unter 2 a) und c) für den Fall, dass in der Urne 3 schwarze und 5 rote Kugeln liegen und das die 1. Kugel nicht wiederzurückgelegt wird.

Überlegung hier von mir:
a) 3/8 = 37,5 %
c) 3/8 * 3/8 = 9/64 = 0,1406 = 14 %


6. Ein Skatblatt wird gut gemsicht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass:
a) die 1. Karte der Kreuz Bube ist
b) die 1. Karte schwarz ist
c) die 1. Karte der Kreuz Bube ist, wenn man weiß die erste schwarz ist

Überlegung hier von mir:
a) 1/32 = 0,0312 = 3 %
b) 16/32 = 1/2 = 50%
c) 1/32 geteilt durch 1/2 = 1/16 = 0,0625 = 6%


7. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig herausgegriffene Zahl zwischen Zahl zwischen 1 und 100 durch 7 teilbar, wenn sie durch 3 teilbar ist.

Überlegung hier von mir:
4/100 geteilt durch 33/100 = 4/33 = 0.12 = 12 %


8. In einem Sportverein sind 80 männliche (m) und Nichtschwimmer (NS), 64 weibliche (w) Nichtschwimmer (NS, 120 männliche (m) Schwimmer (S) und 96 weibliche (w) Schwimmer (S) als Mitglieder eingeschrieben. Eine Person wird zufällig aus der Mitgliederliste ausgelost. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die ausgeloste Person:
a) männlich ist
b) weiblich ist
c) Schwimmer ist
d) Nichtschwimmer ist
e) männlich ist, wenn man weiß, dass sie ein Schwimmer ist
f) männlich ist, wenn man weiß, dass sie ein Nichtschwimmer ist
g) weiblich ist, wenn man weiß, dass sie ein Schwimmer ist
h) weiblich ist, wenn man weiß, dass sie ein Schwimmer ist
i) Schwimmer ist, wenn man weiß, dass sie männlich ist
j) Schwimmer ist, wenn man weiß, dass sie weiblich ist
k) Nichtschwimmer ist, wenn man weiß, dass sie männlich ist
l) Nichtschwimmer ist, wenn man weiß, dass sie weiblich ist

Überlegung hier von mir:
a) 200/360 = 5/9 = 0,5555 = 56%
b) 160/360 = 4/9 = 0,4444 = 44%
c) 216/360 = 3/5 = 0,6 = 60%
d) 144/360 = 2/5 = 0,4 = 40%
e) 120/216 = 5/9 = 0,5555 =56%
f) 80/144 = 5/9 = 0,5555 = 56%
g) 96/216 = 4/9 = 0,4444 = 44%
h) 64/144 = 4/9 = 0,4444 = 44%
i) 120/200 = 3/5 = 0,6 = 60%
j) 96/160 = 3/5 = 0,6 = 60%
k) 80/200 =2/5 = 0,4 = 40%
l) 64/160 = 2/5 = 0,4 = 40%


9.Nach einer Stellenausschreibung eines Unternehmens werden von 300 Bewerbern 30 zu einem EInstellungstest eingeladen, den 15 bestehen, die dann an einem Auswahlgespräch teilnehmen dürfen. Herr Mastrik bewerbt sich
a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er zum Einstellungstest eingeladen wird.
b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Herr Mastrik zum Einstellungsgespräch eingeladen wird
c) Herr Mastrik wird zum Test zugelassen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er zum EInstellungsgespräch eingeladen wird.

Überlegung hier von mir:
a) 30/300 = 1/10 = 10%
b) 30/300 * 15/30 = 1/20 = 0,05 = 5%
c) 30/300 geteilt durch 15/30 = 0,2 = 20% oder 50% ?



Vielen Dank für Antworten und Ergänznugen Wink
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichleits-Aufgaben
Die Masse an Aufgaben hat wohl die Helfer etwas abgeschreckt.
Da Du zu 1. a) keinen Ansatz hast, biete ich folgenden an:

Es werden die Ereignisse
: gerade Augensumme
: verschiedene Augenzahlen
betrachtet.
Dann ist gesucht:


Nun könnte man kombinatorische Überlegungen anstellen, aber beim 2-fachen Würfelwurf empfehle ich gern die "36-Felder-Tafel". Kriegst Du jetzt eine Idee, wie man die nutzen könnte?
 
 
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