Argumente berechnen

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mat64 Auf diesen Beitrag antworten »
Argumente berechnen
Meine Frage:
Ich muss arg1(z), arg2(z) und arg3(z) berechnen. Ich habe gerechnet, aber Argumente nicht?




[/latex]y=4-4i[/latex]


Meine Ideen:
Ich habe arg(w), arg(y), arg(w)^4 und arg(y)^4 gerechnet. Und dann habe ich arg(z^3) und arg(z) (mal 3?) bekommen. Aber die ergebnisse sind nicht richtig. unglücklich
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Dann zeig doch mal Deine Werte für arg(w), arg(y), arg(w)^4 und arg(y)^4.

Viele Grüße
Steffen
Mat64 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen






Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Prima, dann kannst Du auch das Argument angeben, nämlich...?
Mat64 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Ich bekam:



Und das ist nicht richtig..
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Ich hatte was anderes gefragt:

 
 
Mat64 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
pi/7 ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Aber nein.

Beim Dividieren von komplexen Zahlen werden die Beträge dividiert und die Winkel subtrahiert, wie Du unserem Workshop entnehmen kannst.

(Aber selbst wenn Du die Argumente dividiert hättest, käme Dein Ergebnis nicht raus.)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
(Aber selbst wenn Du die Argumente dividiert hättest, käme Dein Ergebnis nicht raus.)

Bei nochmaliger Division durch 3 (wg. z³) ist zumindest das Zustandekommen der 21 erklärbar (ein bleibt aber immer noch verschwunden) - wenn man der verqueren Logik folgt. Big Laugh
Mat645 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Dann bekam ich -2pi.. ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Ich hätte jetzt zwar -6pi als Antwort erwartet, aber das ist genauso richtig. Denn beim Argument einer komplexen Zahl kann man beliebig oft 2pi addieren oder subtrahieren, ohne dass sie sich ändert. Somit ist dieses Argument sogar noch anschaulicher, es ist nämlich...
Mat64 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Aber das ist nicht richtig..Online test akzeptiert nicht diese ergebnisse unglücklich

z.B. (anderes beispiel )

w= -1-i y=-4+4i
z^3=(w/y)^3

arg: -5pi/6, -pi/6 und pi/6

(-pi,pi)

unglücklich
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Argumente berechnen
Zitat:
Original von Mat64
Online test akzeptiert nicht diese ergebnisse


Ich weiß nicht, wer Online test ist, aber diese Ergebnisse stimmen.



Das ist für eine komplexe Zahl dasselbe wie der Winkel Null, wie vorher angedeutet. Dann wird wegen der dritten Wurzel durch drei geteilt, das ergibt ebenfalls Null für das Hauptargument. Die beiden anderen Argumente sind dann jeweils dahinter, also...

Zitat:
Original von Mat64
w= -1-i y=-4+4i


Also hat w das Argument und y das Argument

Zitat:
Original von Mat64
z^3=(w/y)^3


Die Zahl w/y hat das Argument . Nun sind offenbar die Argumente der drei Lösungen für z gesucht, Du schreibst dazu nichts. Wenn das so ist, teilt man also erstmal den Winkel durch 3: . Dann auch hier noch zweimal um weiterdrehen.

Zitat:
Original von Mat64
arg: -5pi/6, -pi/6 und pi/6
(-pi,pi)


Das hab ich jetzt nicht verstanden.

EDIT: Ah, ein bisschen klarer wird es. Da steht "pi/6", was eine der drei beschriebenen Lösungen ist. Die anderen beiden sind jedoch nicht korrekt. Und das (-pi,pi) ist äußerst unklar.
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