Mehrdimensionale Taylorformel

08.03.2016, 23:08

ABCeta

Mehrdimensionale Taylorformel

Hallo,
wer kann mir erklären, warum in der mehrdimensionalen Taylorformel $\begin{eqnarray*} \binom{n}{\alpha}\frac{1}{n!}=\frac{1}{\alpha!} \end{eqnarray*}$ ist? (s. Wikipedia) Wie ist denn $\begin{eqnarray*} (n-\alpha)! \end{eqnarray*}$ definiert?
Vielen Dank im Voraus!
LG

08.03.2016, 23:18

HAL 9000

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Zitat:

Original von ABCeta
Wie ist denn $\begin{eqnarray*} (n-\alpha)! \end{eqnarray*}$ definiert?

Gar nicht, weil es irrelevant (und überhaupt undefiniert) ist. unglücklich

Nicht nur die Formel ansehen, sondern auch deren Kontext: Und in dem wird sicher erklärt, dass es sich bei $\begin{align*} \alpha \end{align*}$ hier um einen sogenannten Multiindex handelt. In dem Zusammenhang macht schon die Differenz $\begin{align*} n-\alpha \end{align*}$ von Zahl und Multiindex nicht den geringsten Sinn. Insbesondere kennzeichnet $\begin{align*} \binom{n}{\alpha} \end{align*}$ dann auch einen Multinomialkoeffizient.

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