tangentengleichung mithilfe des Thaleskreises |
| 26.08.2004, 00:03 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tangentengleichung mithilfe des Thaleskreises
Zunächst hätte ich die Frage, wie man hier genau vorgehen soll mithilfe des Thaleskreises? Ich habe eine Lösung, aber ich weiß nicht, ob das die geforderte Lösung ist. 1.) Ich habe zunächst den Mittelpunkt M_1 des kreises k_1 berechnet mithilfe der Formel für den Mittelpunkt einer Strecke. 2.) Dann habe ich M_1 und P (P liegt ja auf k_1) in die Kreisgleichung eingesetzt, um r_1 zu erhalten. r_1 = 5*sqrt(1/2) Ihr braucht nicht extra nachzurechnen, das stimmt auf jeden Fall, da bin ich mir sicher. Als letzten Schritt muss ich k_1 und k gleichsetzen. Aber ist das so, wie oben (im Zitat) gefordert wird? Danke. |
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| 26.08.2004, 00:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Ja, so ist es! Gr mYthos |
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| 26.08.2004, 01:13 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Da hätte ich noch die Frage, wieso man die Konstruktion des Thaleskreises benötigt? Wenn man an den Thaleskreis denkt, denkt man eigentlich daran, etwas mit einem rechten Winkel über dem Durchmesser zu berechnen. Aber hier ist es ja einfach ein anderer Kreis. |
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| 26.08.2004, 02:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichen dir das Gebilde mal auf, die Tangenten, die Berührpunkte, die Berührradien, dann wirst schon sehen. So wirds auch in der herkömmlichen Geometrie gemacht. Hier liese es sich allerdings etwas vereinfachen und zwar direkt über die Gl. der Polaren, aber es scheint ja die Variante über den TK angesagt zu sein. Da siehst mal was das für eine Rechnerei werden kann, wo's früher nur ein paar Zirkelbögen waren ... kanns hier schnell in deftige Rechnerei ausarten 
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| 26.08.2004, 09:20 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Vorteil der analytischen Geometrie ist: wie man's zeichnet, so kann man es auch rechnen. 
Falls dich noch die anderen 2 Möglichkeiten interessieren: hier
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| 26.08.2004, 11:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Thaleskreis (Halbkreis) über einem Durchmesser AB ist der geometrische Ort aller Punkte X, von denen aus die Strecke AB unter einem rechten Winkel erscheint, also der Ort der Scheitelpunkte aller rechten Winkel AXB. Da Tangente und Berührungsradius immer aufeinander normal stehen, sind die Schnittpunkte des Thaleskreises mit dem anderen Kreis die Berührungspunkte der beiden Tangenten. Gr mYthos |
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