Wahrscheinlichkeit für Teilbarkeit |
| 09.03.2016, 16:31 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wahrscheinlichkeit für Teilbarkeit Was ist die Wahrscheinlichkeit , dass eine bezüglich Gleichverteilung gezogene positive ganze Zahl kleiner gleich 1000 durch 3 oder 5 teilbar ist? Meine Ideen: Positive ganze Zahl dh. Es gibt einen Intervall von [1..1000] und da es um eine Gleichverteilung geht gilt : jeder Intervall mit dem selben Wahrscheinlichkeit also n/999. Sei P(A)= Die Anzahl der ganze Zahlen von 1 bis 1000,die nicht durch 3 Teilbar sind = 660 P(B) = Die Anzahl der ganze Zahlen von 1 bis 1000 nicht durch 5 Teilbar sind = 858 = Die Anzahl der ganze Zahlen von 1 bis 1000 die nicht durch 3 und 5 Teilbar sind = 550 Jetzt mit dem Siebformel (Ink/Exk Prinzip) : = 660+858-550 = 968 Sei P(X) die wkt : P(X) = 968/999 = 0,96 Also Die wkt dass die durch 3 oder 5 Teilbar sind also 1-0,96 = 0,03 ? Ich habe bisher soviel dazu gedacht.. vielleicht ist das komplett falsch.. Vielen Dank 
und meine Frage wäre 1) was ist erstmal die gehensweise zu der Frage? 2) Ist meine gedanken halbwegs richtig? |
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| 09.03.2016, 16:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein: Es handelt sich hier um eine diskrete Gleichverteilung auf den Zahlen 1,2,...,1000, d.h. jede dieser Zahlen wird mit gleicher Wahrscheinlichkeit, also gewählt - nicht verwechseln mit der stetigen Gleichverteilung auf dem Intervall reeller Zahlen, das ist was anderes. 
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| 09.03.2016, 16:49 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso .. Vielen Dank Hal..Was wäre hier den besten Weg damit anzufangen.. kannst du mir bitte irgendwelche Tipps geben
. Das ist aber sehr nett.. |
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| 09.03.2016, 17:08 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso .. Vielen Dank Hal....ich versuche es noch einmal selbst zu verstehen |
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| 09.03.2016, 17:38 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kombinatorisches A = Die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis 1000 durch 3 Teilbar B = Die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis 1000 durch 5 Teilbar = Die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis 1000 durch 3 oder 5 (oder beides) teilbar. = Die .. durch 3 und 5 Teilbar dh. 15 teilbar = 66 Nun gelten : P(A) = 333/1000 ; P(B) = 200/1000 ; = 66/1000 Inklusion Exklusion = 333/1000+200/1000-66/1000 = 467/1000 = 0,467 |
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| 09.03.2016, 17:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Absolut korrekt. 
In Hinblick auf eine Verallgemeinerung für andere Teiler würde ich beim Durchschnitt noch erläuternd ergänzen: ... Menge der Zahlen von 1 bis 1000, die durch 3 und 5, also durch kgV(3,5)=15 teilbar sind. |
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| 09.03.2016, 17:59 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist sehr lieb und Nett
Danke .. ich werde es genauso ergänzen . |
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