Bedingungen um eine Funktionsgleichung aufzustellen

Neue Frage »

Aths Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingungen um eine Funktionsgleichung aufzustellen
Wenn ich weiss, dass eine Funktion einen Tiefpunkt bei (2/5) hat und symmetrisch zum Ursprung ist, habe ich vier Bedingungen für eine Funktionsgleichung:

f(2)=5
f'(2)=0
f(-2)=-5
f'(-2)=0

Stimmt das?


Wie wäre es, wenn die Funktion achsensymmetrisch wäre?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es stellt sich erstmal die Frage von welchem Grad die Funktion ist.
Deine Bedingungen sind korrekt...könnte man aber auch einfacher haben. Erinnerst du dich vielleicht, welche Bedingungen gelten, wenn Punktsymmetrie zum Ursprung vorliegt? Also ob der allgemeine Ansatz vielleicht abgeändert werden kann? smile
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage nach dem Grad ist nicht unbedingt wichtig, ich wollte nur wissen, ob das so geht. Wenn die Funktion symmetrisch zum Ursprung ist, dann kann man die geraden Hochzahlen in der Funktion weglassen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auf letzteres wollte ich hinaus. Richtig...du kannst die Geraden Hochzahlen vernachlässigen. Damit vereinfacht sich letztlich dein Gleichungssystem. Du kannst das ganze auf zwei Gleichungen reduzieren.

Für Achsensymmetrie gilt das gleiche, hier sinds die geraden Hochzahlen, die man verschwinden lassen kann smile .
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort. Aber wären es dann nicht die ungeraden Hochzahlen, die man streichen könnte? Weil bei der Symmetrie zum Ursprung waren es doch schon die geraden Hochzahlen.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, das meinte ich. Gut aufgepasst Freude .
 
 
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön. Bei der Symmetrie zum Ursprung kann ich ja den eigentlichen Punkt umdrehen, beispielsweise wird aus (4/2) (-4/-2). Gibt es sowas bei der Achsensymmetrie auch?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup ist es. Überleg doch mal was bei der Achsensymmetrie passiert? Oder schau dir mal schnell ein achsensymmetrisches Objekt an Augenzwinkern .
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich dann da sagen, dass, wenn die y-Achse die Symmetrieachse ist, wenn ein Hochpunkt bei (-2/3) liegt, auch bei (2/3) ein Hochpunkt liegt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es. Der x-Wert erhält ein anderes Vorzeichen, aber der y-Wert bleibt erhalten smile .
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön. Kann es auch mal sein, dass die x-Achse die Symmetrieachse ist?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nicht bei Funktionen !!!
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es eine keine Aufgabe wie "Eine Funktion fünften Grades hat einen Hochpunkt bei (1/2), die Funktion ist achsensymmetrisch zur x-Achse."?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, es gibt keine zur x-Achse symmetrischen Funktionen.

Warum ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, es gibt doch eine -- aber diese hat keinen Funktionswert Augenzwinkern
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte das nur nochmal wissen. Wenn es also eine Aufgabe gibt, wie ich sie oben beschreiben habe, dann ist "achsensymmetrisch" gleichbedeutend mit "symmetrisch zur y-Achse"?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

klar ist das so, weil es nur eine Achsensymmetrie gibt.

Eine Funktion ist dadurch definiert, dass es zu jedem Element der Definitionsmenge
genau einen Funktionswert gibt.
Aths Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IfindU
Nun ja, es gibt doch eine -- aber diese hat keinen Funktionswert Augenzwinkern


richtig, es gibt ja noch die konstante Funktion

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »